abo_soliman
30-09-2007, 01:58 AM
اوجد القيم الصغرى المحلية والعظمى المحلية للدالة
د(س)=[u]س2+3 / س+1
بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أولاً نوجد المشتقة الأولى ونساويها بالصفر
[(2س) (س+1) - (س^2 +3)(1)]/(س+1)^2 = صفر
[س^2 +2س -3]/(س+1)^2 = صفر
[(س+3)(س-1)]//(س+1)^2 = صفر
وعليه النقط الحرج هي
-1 ، 1 ، 3
ندرس أشارة المشتقة على خط الأعداد
+ + - -
ــــــــــــlــــــــــــ ـــlــــــــــــــــlــــ ــــــ
3 1 -1
وعليه فإن
للدالة قيمة صغرى محلية عند س= 1