من يثبت قانون إيجاد مساحة الدائرة؟

[مقران]

السلام عليكم
لقد تمكنت البارحة من البرهان ان مساحة القرص هي piنق²
فمن يستطيع البرهان عليها ؟؟؟
ارجو ان لا تطولوا لانني ساعرض الحل بعد 2 يوم على الاقل:wave::wave:
هذا مقران يحييكم :)

[فهد ع]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم
باستخدام التكامل أعتقد أنه سهل
أما بغير ذلك
نأخذ تقسيم الدائرة إلى قطاعات لانهائية و ترتب بحيث تشكل مستطيل
مساحته الطول × العرض = نصف المحيط × نصف القطر = pi نق^2
و الله أعلم

[مقران]

حللته بالتكامل يا اخي و هذه هي الطريقة التي اريد ان تحلوها بها

[سيد كامل]

اخ مقران اثبات ان مساحة الدائرة بالتكامل بسيط
وساقدمه لك اليوم ان شاء الله
تحياتي لك

[سيد كامل]

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_87766114.GIF

[مقران]

رائع يا اخي
ساوافيك بالحل الذي تمكنت من ايجاده الغد ان شاء الله

[Amel2005]

السلام عليكم ...
حل رائع أستاذ /سيد كامل
ننتظر حلك أخ / مقران

وفقكم الله ... ،

[mohey]

أذا فرضنا أن الزاوية المركزية هـ دائرىفيكون مساحة القطاع الدائرى
= 1/2 نق2 هـ نها 1/2 نق2 هـ = 1/2 نق2 × نها هـ = 1/2 نق2 × 2ط
هـ ـــ 2ط هـ -- 2ط
= ط نق2