معادلة أسية [الأرشيف] - منتديات الرياضيات العربية

مشاهدة النسخة كاملة : معادلة أسية

uaemath

03-03-2004, 05:19 AM

omar

05-03-2004, 12:08 AM

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته.
لا أعتقد أن المعادلة بهذا الشكل لها حلولا في R . لكن منذ فترة صادفت معادلة شبيهة في أحد المنتديات لكن الفرق أن المعادلة لها حلولا وبالضيط 4 حلول . <html><applet archive = "formula.jar" codebase = "." code = "formula.FormulaViewApplet.class" name = "FormulaViewApplet" width = "221" height = "50" hspace = "0" vspace = "0" align = "middle"><param name = "FORMULA_CODE" value = "SUP((5+2ROOT(6));SUP(x;2)-3)+SUP((5-2ROOT(6));SUP(x;2)-3)=10"></applet></html>
تحياتي لك .

استاذ الرياضيات

20-05-2004, 09:59 PM

الحمد لله الذى بنعمته تتم الصالحات والصلاة والسلام على رسوله الكريم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته : أخوتى الكرام
Put y = x^2 – 3
and a = 5 + 2 * sq( 6)1
and b= 5 - 2 * sq( 6)1
then a + b = 10
and a * b = 1
then (a * b ) ^ y = 1
الأن المعادلة على الصورة
a ^ y + b ^ y - 10 = 0
بضرب الطرفان a^y
a ^ y ( a ^y + b ^y – 10 ) = 0
a ^ 2y - 10 a ^ y + 1 = 0
a ^ 2y - ( a + b ) * a ^ y + a * b = 0
وهى معادلة جذرها هما a , b
a ^ y = a then y = 1
x ^ 2 - 3 = 1 then x = 2 , x = -2
or
a ^ y = = b = 1/a = a ^-1 then y = -1
x^2 – 3 = -1 then x = sq(2) , x = - sq(2)1

والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته