مسألة مهمة أرجو المساعدة!!

[$نمر$]

السلام عليكم ,,

عندي مسألة وأود حلها

س: ثلاث دوائر على خط مستقيم . والثلاث دوائر متلامسين . نصف القطر للدائرتين الكبار = 5 . أوجد نصف القطر للدائرة الصغيرة .


وشكرا

[أيمن ديان]

السلام عليكم

لدينا من الشكل التالي :

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_35153808.bmp

انظر الى المثلث القائم

ان اطوال اضلاعه هي : 5 ، 5+س ، 5-س

حيث س نصف قطر الدائرة الصغيرة

من نظرية فيثاغورث :

(5 + س )²= ²5 + ( 5 - س )²

الآن بالفك والترتيب والاختصار ينتج ان :

20 س = 25

س = 1.25 وهو المطلوب