أثبت أن : مسألة في اللإشتقاق

[prime]

السلام عليكم اخواني
لدينا مسألة اريد حلا لها :
أثبت أنه توجد دالة متصلة على R ( الاعداد الحقيقية ) ولكنها غير قابلة للإشتقاق عند أي نقطة من نقاط R ? ثم أوجد هذه الدالة

[mohey]

د(س) = صفر هى دالة متصلة على ح ولكنها غير قابلة للاشتقاق على ح

[prime]

الاخ المجيب النجيب : السلام عليكم
الدالة الصفرية متصلة وقابلة اللأشتقاق على ح

عفوا جوابك غير سليم

[ضحية الرياضيات]

الداله
متصله على R وغير قابله للأشتقاق عند (0.0)
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0433593001198275641.png

[ضحية الرياضيات]

هل حلي صحيح؟

[mohey]

اخى الغالى د(س) = 0 غير قابلة لالاشتقاق على ح
الشرح :
نها [د(س+هـ ) - د(س)] /هـ = نهــا (0 - 0 )/0 = كمية غير معينة
هـ ــ0
اذن الدالة غير قابلة للاشتقاق عى ح

[م_س_ع]

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0984851001200259469.png

الدالة متصلة عند x=1
ولكنها غير قابلة للاشتقاق عند x=1

[mohey]

د(1) = الجذر التكعيبى ( 1-1) = 0

نهـــــا د(س)= نها ( الجذر التكعيبى 1-س) =1-1=0 (لاحظ مجال الدالة ح )
س ـــ 0 س ــــ 0
اذن الدالة متصلة عند س = 1
يمكن عمل اشتقاق بالنظريات طالما انها متصلة عند س=1
د/ (س) = -1/3(1-س)اس -2/3
د/(س) = -1/ ( 1-س)2/3 وهى غير قابلة لللاشتقاق عند س = 1
لان عندس=1 المقام = صفر ويمكن البحث باستخدام تعريف المشتقة

[alsabil]

تا(س)=أ
تا'(س0)= نها تا(س)-تا(س0)/س-س0 لما س يؤول ل س0= أ-أ/ س-س0 =0 ومنه تا'(س) =0 هذا من أجل أي عدد من ح نعوض بالصفر ومنه تا (س)=0 مشتقتها هي تا'(س) =0
إستمرارية تا (س)=0
لدينا نها تا(س) لما س يؤول إلى الصفر هي 0 وتا(س) =0 ومنه تا(س)= 0 مستمرة على ح

[لما علي]

لن اذكر إثباتا

لكن اعتقد ان دالة القيمة المطلقة متصلة وغير قابلة للاشتقاق

دالة القيمة المطلقة ص=|س|

والله اعلم

[prime]

أخواني الاعزاء : سؤالي برهن وجود الدالة المتصلة على r ولكنها غير قابلة للأشتقاق عند أي نقطة r ثم أوجدها