أهلا سـارة
يوجد تعويض شهير لهذا النوع من التكاملات و هو ظل نصف الزاوية
ص = ظا ( س/2 ) و منه جا س = 2 ص /( 1 + ص<sup>2 )
دس = 2 دص / ( 1 + ص<sup>2 )
1 + جاس = 1 + 2 ص/ (1 + ص<sup>2 )
1 + جاس = 1 + 2 ص + ص<sup>2 / ( 1 + ص<sup>2 )
1 + جاس = ( 1 + ص ) <sup>2 </sup> / ( 1 + ص<sup>2 )
بالتعويض في التكامل :
<html><applet archive = "formula.jar" codebase = "." code = "formula.FormulaViewApplet.class" name = "FormulaViewApplet" width = "16" height = "28" hspace = "0" vspace = "0" align = "middle"><param name = "FORMULA_CODE" value = "INT_A()"></applet></html>2 دص/1 + ص<sup>2 / ( 1 + ص ) <sup>2 </sup> / ( 1 + ص<sup>2 )
باختصار 1 + ص<sup>2
نحصل على تكامل : 2 / (1 + ص ) <sup>2</sup>
= 2 (1 + ص ) <sup>-2</sup>
و الجواب : -2 (1 + ص ) <sup>-1</sup>