أثبت نص نظرية فيثاغورث دون استخدام النظرية [الأرشيف]

مشاهدة النسخة كاملة : أثبت نص نظرية فيثاغورث دون استخدام النظرية

جفال للرياضيات

24-10-2007, 12:42 AM

مثلث قائم طول ضلعيه القائمين س ، ع وطول الوتر ص

نقيم على كل ضلع من أضلاعه مربع
يعني مربع على الضلع القائمة التي طولها س
ومربع على طول الضلع القائمة التي طولها ع

ومربع على الوتر الذي طوله ص

أثبت أن س 2 + ع2= ص2دون استخدام نظرية فيثاغورث

جفال للرياضيات

09-11-2007, 12:01 AM

شو يا جماعة وين الرياضيين

hussein_germany

11-11-2007, 02:35 AM

في هذه الصفحة ستجدون 75 طريقة لاثباتها
http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.shtml

engmohamedfarhat

23-06-2008, 05:49 AM

الى الاستاذ الفاااضل اشكرك على هذااا السؤال التاافه فانه لا يحتاااج الى كلمه اين الرياااضين المهم..الحل كلاتى كما ذكرت عمل مربع على كل ضلع كما فى هذه الصورة
افترض ان الضلع البرتقالى هو ع والضلع الاخضر هو س والوتر هو الضلع البنى ص
افترض ايضا ان النقطة الزرقاءهى الزاويه و وبعد اكمال المربعات تتبع خواصهاا
فى المثلث الاحمر جاو =ع/ص جتاو =س/ص
فى المثلث الاصفر جاو =س/ع جتاو= ع/ص
ومن المعروف ان جا^2 و+جتا^2 و =1
عوض فى اى معادلة
ع^2/ص^2+س^2/ص^2=1 بالضرب * ص^2
ينتج المطلوب ع^2+س^2=ص^2 تقبل خالص احتراااامى
محمد فرحات ابوبكر
طالب بكليه الهندسة
رابط الصورة ان لم تظهر http://img398.imageshack.us/img398/6144/farhotanj4.png

جذر تربيعي

24-06-2008, 10:38 AM

C:\********s and Settings\Dell

جذر تربيعي

24-06-2008, 10:39 AM

http://C:\********s and Settings\Dell

ABO_ALREGAL

01-03-2009, 11:54 AM

الأخوة الأعزاء
صاحب الموضوع وأصحاب الردود ( ومنهم الأخ محمد فرحات ابوبكر)

ندور في حلقات مفرغة حول نظرية ثبتت صحتها من قديم الزمان
وتم البناء عليها واستنتاج ( الدوال المثلثية من دائرة الوحدة التي معادلتها
س ^2 + ص^ 2 = 1 مثلا )
فلا يجوز لنا أن نثبت صحتها باستخدام نتائج ترتبت عليها
دمتم بود

نصري

11-05-2009, 04:21 PM

في المثلثات a b c , b d c , a d b متشابهه
bc/ac=dc/bc ومنها نجد ان (bc)2=dc*ac
في المثلث الكبير مع المثلث الصغير الثاني متشابهيين
ab/ac = ad/ab ومنها نجد ان (ab2) = ac*ad
بجمع المعادلتين نجد ان
bc2+ab2=ac*dc+ac*ad
bc2+ab2=ac(dc+ad
=ac*ac لان dc+ad=ac
وهو المطلوب
والله اعلم

نصري

14-05-2009, 12:29 AM