لوغاريتمات

[sos -sos]

هاي شباب وبنات..............
سؤال لو سمحتوا تفيدوني فيه..........
من واضع علم اللوغاريتمات ، وما هو اللوغريتم ؟ ومن اين جاءت هذه التسمية ؟

[Amel2005]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أهلا سوسو :wave:

واضع علم اللوغاريتمات هو عالمنا العربى .... المسلم :محمد بن موسى الخوارزمي.
وهو أحد العلماء المسلمين في عصر النهضة والازدهار.

و ينسب إليه هذا الفرع من العلوم الرياضية . حيث الأصل في هذه التسمية منقول عن الإنجليزية
( algorithm ) وهي الترجمة الانجليزية لاسم الخوارزمي.

والله أعلم .... ،

[sezar]

وجدت جملة للرياضي الشهير باسكال يقول فيها:
( لقد اختزل ابتكار اللوغاريتمات الحسابات التي كانت تحتاج سابقاً لبضعة أشهر إلى بضعة أيام ) ماأجمله من تعبير! هذا هو اللوغاريتم أو بشكل أصح فائدة اللوغاريتمات. لقد كانت بمثابة الآلة الحاسبة لقرون سبقتنا حيث استطاعت أن تنتقل من حسابات ضربية معقدة إلى حسابات جمعية سهلة وهذه هو أساس مفهوم اللوغاريتم؛ إنه يتعتمد على الانتقال وبكل خفة ورشاقة من المتواليات الهندسية إلى المتواليات الحسابية الموافقة:
مثال:
لتكن لدينا المتوالية الهندسية : 1 10 100 1000 10000 ......حيث توافقها
المتوالية الحسابية 0 1 2 3 4 ........

وعندئذ نكتب في النظام العشري مايلي:

لغ 1=0، لغ 10= 1، لغ 100= 2، لغ 1000= 3، لغ 10000=4 ...وهكذا، مع ملاحظة أن لغ 1= 0 دوماً مهما كانت المتواليات المختارة.


وبشكل أعم، إذا كانت لدينا المتوالية الهندسية 1، س، ص، ع،...... الموافقة للمتوالية الحسابية
0، ب، ت، ث......

عندئذٍ نستطيع أن نكتب ب ـ 0 = ث ـ ت يكافئ ث = ب + ت وكذلك

س/1 = ص/ع يكافئ ص = س×ع

ومنه فإن المتوالية الهندسية 1، س، ع، س×ع، .... توافقها

المتوالية الحسابية 0، ب، ت، ب+ت، ....

وبوضع لغ س = ب ، لغ ع = ت ، لغ (س×ع) = لغ س + لغ ع نحصل على تابع

يحول الضرب إلى جمع. مدهش أليس كذلك؟