طلب : حل التكامل الثنائى x sin xy dy dx

[ليموونه]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ياااااليت تساعدوووووني في حل تكامل هذه المسأله ......


علماً أن التكامل ثنائي(المضاعف)




التكامل من باي/2 إلى باي وتكامل من1إلى 2 x sin xy dy dx

[uaemath]

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0105005001193410676.png

طريقة الحل : نكامل بالنسبة لـ y (نعتبر x ثابت ) و نعوض بحدود التكامل

ثم نكامل بالنسبة لـ x و نعوض بحدود التكامل الآخر

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0854997001193411201.png

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0276894001193411333.png

الآن نكامل بالنسبة لـ x :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0464449001193411539.png

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0870605001193411824.png

بما أن :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0026858001193411948.png

[ليموونه]

مشكوووووووووور أخوي والله يجزاك خير