المغناطيس
22-04-2004, 10:27 PM
:(إذا كان معك 24 قطعة ذهبية متشابهة تماما ً،ولكن فيها قطعة واحدة فقط مغشوشة ووزنها أقل من القطع الباقية ،كيف تستطيع باستعمال ميزان ذو كفتين ولك وزنتان فقط أن تتعرف على القطعة المغشوشة ؟؟
استاذ الرياضيات
28-04-2004, 01:56 AM
الحمد لله الذى بنعمته تتم الصالحات والصلاة والسلام على رسوله الكريم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هذه مسئلة مشهورة فإذا كان عدد القطع الذهبية هو س
حيث 3^(ن_1) < س <= 3 ^ ن
يكون عدد الوزنات المطلوبة لتحديد القطعة المزيفة = ن
وعلى ذلك حيث أن
3^2 < 24 <= 3^3
عدد الوزنات اللازمة للحل هى ثلاث وزنات على الأقل وشكراً