المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : طلب : تمرين فى التوبولوجى


رشــــة عطر
23-04-2004, 11:44 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته :
اخواني أعضاء المنتدى 00 هذي أول مشاركة لي بالمنتدى وأرجو انكم ماتخيبون أملي فيكم وتساعدوني وأرجو انكم تردون علي اليوم لأن آخر موعد لتقديم الاجابة بكرة ( يوم السبت ) وهذا هو السؤال :
اذا كان J={X:,Φ,{a,b},{c,d}} توبولوجي معرف على المجموعة x={a,b,c,d} وبفرض ان
Y={1,2,3,4} وان f:X→Y دالة مغرفة كالتالي:.
f(a)=1,f(b)=1,f(c)=3,f(d)=3
فاجيبي عما يلي:
1ــ عرفي توبولوجي ذا اكبر رتبة على Yيجعل الدالةfدالة متصلة.
2ــ عرفي التوبولوجي ذا اصغر رتبة على Yيجعل f دالة مفتوحة.
3ــ عرفي توبولوجي ذا اصغر رتبة على Yيجعل f دالة مغلقة.
4ــ عرفي توبولوجي على Y(ان امكن) يجعل f متصلة ومفتوحة وغير مغلقة.
5ــ عرفي توبولوجي على Y(ان امكن) يجعل fمتصلة ومغلقة وغير مفتوحة.
6ــ عرفي توبولوجي على Y(ان امكن) يجعل f متصلة وغير مغلقة وغير مفتوحة.

uaemath
23-04-2004, 03:57 PM
http://www.uaemath.com/topo.GIF

لكي تكون f متصلة : لأي مجموعة H في *J المعرف على Y :

<html><applet archive = "formula.jar" codebase = "." code = "formula.FormulaViewApplet.class" name = "FormulaViewApplet" width = "175" height = "30" hspace = "0" vspace = "0" align = "middle"><param name = "FORMULA_CODE" value = "HSYMBOL_47J*<=>SUP(f;-1)[H]SYMBOL_47J"></applet></htm>

هذا يعني أن عليك اختيار عناصر التوبولوجي بحيث يكون جميع صوره المعكوسة inversse images موجودة في J

عناصر J هي : {a,b} , { c, d} , فاي

و هي الصور المعكوسة للـ : 1 و 3

<html><applet archive = "formula.jar" codebase = "." code = "formula.FormulaViewApplet.class" name = "FormulaViewApplet" width = "175" height = "30" hspace = "0" vspace = "0" align = "middle"><param name = "FORMULA_CODE" value = "SUP(f;-1)[1]={a,b} SYMBOL_47J"></applet></html>
<html><applet archive = "formula.jar" codebase = "." code = "formula.FormulaViewApplet.class" name = "FormulaViewApplet" width = "175" height = "30" hspace = "0" vspace = "0" align = "middle"><param name = "FORMULA_CODE" value = "SUP(f;-1)[{1,2}]={a,b} SYMBOL_47J"></applet></html>
<html><applet archive = "formula.jar" codebase = "." code = "formula.FormulaViewApplet.class" name = "FormulaViewApplet" width = "175" height = "30" hspace = "0" vspace = "0" align = "middle"><param name = "FORMULA_CODE" value = "SUP(f;-1)[{1,2,4}]={a,b} SYMBOL_47J"></applet></html>
<html><applet archive = "formula.jar" codebase = "." code = "formula.FormulaViewApplet.class" name = "FormulaViewApplet" width = "175" height = "30" hspace = "0" vspace = "0" align = "middle"><param name = "FORMULA_CODE" value = "SUP(f;-1)[3]={c,d} SYMBOL_47J"></applet></html>
<html><applet archive = "formula.jar" codebase = "." code = "formula.FormulaViewApplet.class" name = "FormulaViewApplet" width = "175" height = "30" hspace = "0" vspace = "0" align = "middle"><param name = "FORMULA_CODE" value = "SUP(f;-1)[{3,2}]={c,d} SYMBOL_47J"></applet></html>
<html><applet archive = "formula.jar" codebase = "." code = "formula.FormulaViewApplet.class" name = "FormulaViewApplet" width = "175" height = "30" hspace = "0" vspace = "0" align = "middle"><param name = "FORMULA_CODE" value = "SUP(f;-1)[{3,4}]={c,d} SYMBOL_47J"></applet></html>
<html><applet archive = "formula.jar" codebase = "." code = "formula.FormulaViewApplet.class" name = "FormulaViewApplet" width = "175" height = "30" hspace = "0" vspace = "0" align = "middle"><param name = "FORMULA_CODE" value = "SUP(f;-1)[{3,2,4}]={c,d} SYMBOL_47J"></applet></html>
<html><applet archive = "formula.jar" codebase = "." code = "formula.FormulaViewApplet.class" name = "FormulaViewApplet" width = "175" height = "30" hspace = "0" vspace = "0" align = "middle"><param name = "FORMULA_CODE" value = "SUP(f;-1)[{2}]=SYMBOL_66SYMBOL_47J"></applet></html>
<html><applet archive = "formula.jar" codebase = "." code = "formula.FormulaViewApplet.class" name = "FormulaViewApplet" width = "175" height = "30" hspace = "0" vspace = "0" align = "middle"><param name = "FORMULA_CODE" value = "SUP(f;-1)[{4}]=SYMBOL_66SYMBOL_47J"></applet></html>
<html><applet archive = "formula.jar" codebase = "." code = "formula.FormulaViewApplet.class" name = "FormulaViewApplet" width = "175" height = "30" hspace = "0" vspace = "0" align = "middle"><param name = "FORMULA_CODE" value = "SUP(f;-1)[{2,4}]=SYMBOL_66SYMBOL_47J"></applet></html>
إذا كانت X تنتمي لـ: J
فإن الـ : 1 ، 3 و 1،2،3،4 يجب أن تكون في *J لأن صورهم المعكوسة تعطي كامل المجموعة X
إذا *J
{1} , {2} ,{3} , {4} , {1,2} ,{1,3} ,{1,4} , {2,3} ,{2,4} ,{3,4}
{1,2,3}{1,2,4} , {1,3,4} , {2,3,4} , Y , فاي

رشــــة عطر
23-04-2004, 04:23 PM
uaemath
ألف شكر على المرور والتوضيح
لكن إذا فيه إمكانية تعطيني الصيغة النهائية للحل
ولك جزيل الشكر والعرفان00