مغالطات رياضية

[استاذ الرياضيات]

مغالطة رياضية 1 ( إثبات أن 1 = 2 ) مسئلة مشهورة

س2 _ س2 = س2 _س2

س( س _ س) = (س _ س) ( س + س)

بحذف ( س _ س ) من الطرفين

س = س + س

س = 2س بالقسمة على س

1 = 2 وهو المطلوب

[ابو رناد]

عندما قلت بحذف ( س-س) تعني بقسمة الطرفين على (س-س)
أي بقسمة الطرفين على صفر وذلك خطأ رياضي واضح إذ انه من شروط قسمة الطرفين على عدد ما يجب أن يكون العدد من المجموعة ح - {0}
لأن القسمة على صفر ليس له معنى

تحياتي

[استاذ الرياضيات]

الحمد لله الذى بنعمته تتم الصالحات والصلاة والسلام على رسوله الكريم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أحسنت أخى الكريم ولك كل الشكر والتقدير

[2] أين الخطأ فيما يأتى
000 إذا كانت س = 2 , ص2 = 16
000 فإن الجذر التكعيبى للعدد ( س2 + ص ) هو حل للمعادلة
لو (ع2 - 3ع + 2 ) = لو ( 2 - ع ) لأى أساس مثل أ > 1

والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

[البروفيسور]

بقي الطرح الأخير بدون حل ,,

هل نرى حله بعد ما يقارب ثلاث سنوات

[saed]

س = 2 حص = 16 ، (س^2 + ص) هو حل المعادله
لو (ع^2 - ع - 2) = لو (2 - ع) لأى أساس أ > 0 ولايساوى 1
الحل لو ( ع - 2 ) ( ع + 1) = لو (2 - ع)
لو (ع - 2) (ع + 1) - لو (2 - ع) = لو (ع- 2) (ع+ 1)/ (2 - ع)
= لو - ( ع + 1) ولا يوجد لوغاريتم للكميات السالبه وهذا هو الخطا
مع تحيات
سعيد الصباغ

[استاذ الرياضيات]

س = 2 حص = 16 ، (س^2 + ص) هو حل المعادله
لو (ع^2 - ع - 2) = لو (2 - ع) لأى أساس أ > 0 ولايساوى 1
الحل لو ( ع - 2 ) ( ع + 1) = لو (2 - ع)
لو (ع - 2) (ع + 1) - لو (2 - ع) = لو (ع- 2) (ع+ 1)/ (2 - ع)
= لو - ( ع + 1) ولا يوجد لوغاريتم للكميات السالبه وهذا هو الخطا
مع تحيات
سعيد الصباغ

السلام عايكم ورحمة الله وبركاته

الحمد لله الذى نعمته تتم الصالحات

الإجابة لمشألة تختلف عن السؤال الأصلى

نص السؤال الأصلى :

أين الخطأ فيما يأتى
000 إذا كانت س = 2 , ص2 = 16
000 فإن الجذر التكعيبى للعدد ( س2 + ص ) هو حل للمعادلة
لو (ع2 - 3ع + 2 ) = لو ( 2 - ع ) لأى أساس مثل أ > 1

شكرا لك
حاول مرة ثانية

[saed]

ألأخ الحبيب /أستاز الرياضيات
شكرآ على الملاحظه
س = 2 ؛ ص^2 =16
س =2 ؛ ص =4 أو - 4
الجذر التكعيبى (س^2 + ص) = 2 أو صفر
حل المعادله لو(ع^2 - 3ع + 2) = لو ( 2- ع )
من تساوى اللوعاريتمان
ع^2 - 3 ع + 2 = 2 - ع
ع^2 - 2 ع = 0
ع(ع - 2) = 0 ومنها ع= 2 أو ع= 0 وهذا هو قيمة الجذر المطلوب ولاكن
مجموعة حل المعادله لو(ع^2 - 3ع +2) = لو (2 - ع) هو صفر فقط لآن عند ع = 2 لا تحقق اللوغاريتم
ملاحظه (لو س لأى أساس >0 ولايساوى 1 شرط أن تكون س> 0)
وهنا الخطاء حيث الجذر = 2 أو 0 أما المعادله حلهخا 0 فقط
وشكرآ مره ثابيه أخى أستاز الرياضيلت
أخيكم سعيد الصباغ
:w:

[استاذ الرياضيات]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أحسنت أخى الكريم

الآن 100%

شكرا لك

[mohamed eleraqy]

مغالطة رياضية 1 ( إثبات أن 1 = 2 ) مسئلة مشهورة

س2 _ س2 = س2 _س2

س( س _ س) = (س _ س) ( س + س)

بحذف ( س _ س ) من الطرفين

س = س + س

س = 2س بالقسمة على س

1 = 2 وهو المطلوب
القسمة على الصفر ليس لها معنى
وبالتالى المغالطة هى القسمة على (س_س )
مع خالص تحياتى
mohamed eleraqy

[عبد الحميد السيد]

الموضوع شيق وله اهمية كبيرة
عزيزي أستاذ الرياضيات
يرجى الاستمرار في طرح نماذج أخرى
مع تمنياتي لك بالتوفيق