مشاهدة النسخة كاملة : مساعدتكم يا ناس:سؤال متعلق بالمماس عند نقطة!
مهووس رياضيات
09-11-2007, 01:05 PM
السلام عليكم ورحمه الله وبركاته
انا يا اخوان عضو جديد معكم وياليت ما تردوني ..
عندي سؤال رح يكون نقطه تغير في حياتي
وياليت تساعدوني في حله .. ان امكن :
السؤال هو :
At what point on the curve y= 1+2e^x -3x is the tangent line parallel
to the line 3x-y=5.. solve this problem by
a) techniques learned in math 101
b) graphically
ارجوا ان تحلوا لي هالسؤال واكون شاكر لكم ..
ملاحظه / العلامه ^ تعني اس .يعني 2^2 = 2 اس 2 ..
مع أطيب تمنياتي
uaemath
09-11-2007, 01:45 PM
The slope of the tangent to a curve at the point (x<sub>0</sub> , y<sub>0</sub> ) is given by
\Large y' (x_{0})
مشتقة الدالة عند x<sub>0</sub> = ميل المماس
Since the tangent is parallel to the straight line 3x - y = 5
the slope of the tangent is equal to the slope of the given straight line
3x - y = 5
y = 3x - 5
the slope = 3
بما أن المماس يوازي المستقيم 3x - y = 5 ، ميل المماس = ميل هذا
المستقيم = 3
y' = 2e<sup>x</sup> - 3
\Large y'(x_{0}) = 2e^{x_{0}} - 3
this is equal to the slope = 3
\Large 2e^{x_{0}} - 3 =3
2e<sup>x0</sup> = 6
e<sup>x0</sup> = 3
ln e<sup>x0</sup> = ln3
x<sub>0</sub>lne = ln3
since lne = 1
x<sub>0</sub> = ln3
to find y0 , substitute this in the original equation
y = 1 + 2e<sup>x</sup> - 3x
y = 1 + 2e<sup>ln3</sup> - 3ln3
since e<sup>ln3</sup> = 3
y = 1 + 2(3) - 3ln3
y = 7 - 3ln3
the required point is
(ln3 , 7 - 3ln3 )
Part (b) , you need to draw the graph of the curve and the graph of the straight line and then draw a tangent to the curve parallel to that straight line
أهلا بك
مهووس رياضيات
10-11-2007, 04:04 PM
الله يسلم هالوجه .. والله انك كفو يا اخي .
وما اعرف كيف ارده لك
كلماتي تعجز عن شكرك بشكل كافي
(but)
can you do the graph for me and I'll be thankful
مع أطيب تمنياتي
uaemath
10-11-2007, 07:23 PM
معادلة المماس :
ميله = 3 و يمر بنقطة (ln3 , 7 - 3ln3 )
y - y0 = m (x - x0 ) hence
y - 7 + 3ln3 = 3x - 3ln3
y = 3x + 7 - 6ln3
قمت برسم الدوال :
1 + 2e^x - 3x
3x + 5
3x + 7 -6ln3
باستخدام برنامج جراف كالك فجاءت النتيجة مطابقة للشروط :
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_37814941.bmp
لتحميل برنامج جراف كالك :
http://www.graphcalc.com/download.shtml
مهووس رياضيات
12-11-2007, 06:09 PM
كلماتي تعجز عن شكرك كفايةً
vBulletin® v3.8.2, Copyright ©2000-2024, TranZ by Almuhajir
diamond