اثبات نظريات

[NWSEM]

أرجو من الأساتذة الكرام المساعدة في اثبات النظريات التالية في الجبر الخطي
http://up.joreyat.org/14Nov2007/1459084996_1.jpg

http://up.joreyat.org/14Nov2007/731526691_2.jpg

http://up.joreyat.org/14Nov2007/822750828_3.jpg

http://up.joreyat.org/14Nov2007/553707296_4.jpg

[محمد كاظم محمد]

تجد الاثبا في كتاب الهندسة الاحداثية للدكتورة امال شهاب احمد المختار

[NWSEM]

للأسف الكتاب غير متوافر لدي

[NWSEM]

لو سمحتوا أريد برهنة للنظريات السابفة ولو واحدة على الأقل ، جزاكم الله خيرا

[pirate]

سابرهن النظريه قبل الاخيره:
من قانون متباينه المثلث
||u||+||v|| =او> ||u+v||
و يكون ||u||+||v||=||u+v|| عندما يكون المتجهان u,v متعامدين او على نفس المستوى

من هذا التساوي اذا ربعنا المعادله
2^||u||^2+||v||^2=||u+v||
وهو المطلوب

[NWSEM]

لك جزيل الشكر على الإهتمام والرد،وإذا أمكن باقي النظريات لو سمحت .
جزيتم خيرا :ty: