أريد دالة f(x,yبحيث f(x,y)xy (لا=) f(x,y)yx

[little_lolo]

السلام عليكم..

اول شي كيفكم؟

بدي اقتران لما نشتقه بالنسبه لyبعدين بالنسبه ل x يعطيني جواب يختلف عن لما اشتقه بالنسبه ل x ثم بالنسبه ل y

يعني مثلا:

F(x,y)=function
بحيث f(x,y)xy لا تساوي f(x,y)yx

بتمنى تكون الفكره وصلت وبليز اي حدا بقرأ الموضوع يرد عليّ ضروري جداً قبل يوم الاحد 18/11 لأني حاوت بس ما عرفت....

وسوري كتير حطيت هدا الموضوع في قسم المرحله الاعداديه بالغلط...
ياريت من المشرفين انهم يحذفوه من هناك....
وشكراً كتير

[uaemath]

لتحصل على المثال ، عليك ان تستبعد جميع الدوال حيث f_xy , f_yx متصلة

إذ أن f_xy = f_yx دائما بشرط أن تكون المشتقات المختلطة f_xy , f_yx متصلة


http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_72570801.gif

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_74189453.gif

حيث \Large f_{x}(0,0) تحسب بطريق منفصلة :

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_84443360.gif

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_45798340.gif

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_71831055.gif

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_85449219.gif

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_85830079.gif

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_18007812.gif

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_79025879.gif

أهلا بك

[little_lolo]

مشكور والله أخوي ما قصرت...