المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : مثال معاكس لفيثاغورس


prime
18-11-2007, 11:06 AM
أعط مثالا لمتجهين في الاعداد المركبة بحيث يحققان معادلة فيثاغورس
(س + ص )^2 = س^2 + ص^2
ولكنهما غير متعامدين ؟
:w:

prime
13-12-2007, 07:15 PM
الحل هو :
x=i , y =1
<x , y >
هو -i

x , y غير متعامدين لان الضرب الداخلي لهما لا يساوي صفرا
ويحققان فيثاغورس ( معادلة متوازي الاضلاع )
لاحظ أن الضرب الداخلي هنا هو <س , ص > = مجموع ( س ر ص ر ) ر=1 الى ن هذا الضرب في C^n الاعداد المركبة ذات المركبات النونية ( ذات بعد ن )