طلب شرح سؤال في البرمجه الخطية

[زاوية أمل]

السلام عليكم..
ابي مساعدتكم في شرح درس البرمجه الخطيه في باب الهندسه التحليليه..
وهو مثال ودي لو تشرحونه لي لاني مو فاهمته وبكرة علي اختبار في ذا الدرس..
والمثال هو:ينتج مصنع نوعين من المناضد أ,ب وكل منضده يقوم بتجميعها نجار ثم يقوم بدهنها شخص اخر .ياخذ النجار ساعه لتجميع النموذج أ وساعتين لتجميع النموذج ب واما رجل الدهان فياخذ 3 ياعات لدهن النوذج ا وياخذ ساعه لدهن النموذج ب ويعمل النجار 8 ساعات في اليوم بينما يعمل الدهان 9 ساعات في اليوم فاذا كان المصنع يكسب 100 ريال من بيع النموذج ا و150 من بيع النموذج ب واذا كان يبيع كل انتاجه اليومي فكم عدد المناضد من النوعين ا,ب التي يمكنه انتاجها في اليوم ليعطيه أكبر ربح ممكن؟؟؟



هذا هو السؤال وانا قريت جوابه اكثر من مرة ولا فهمته:unknown: رجاء ابي شرح اذا تكرمتوا..
ولكم جزيل الشكر...

[القناص]

الطاقه الانتاجيه القصوى من النوع (أ) هى 2 منضاده

الطاقه الانتاجيه القصوى من النوع(ب)هى 3 منضادات

اذن ( 100*2 +150*3 ) = 650 جنيه فى اليوم وهذا هو اقصى ربح ممكن .


الشرح.......

اولا النجار (التجميع)
(ا) عدد منتجات النجار = عدد ساعات العمل / عدد ساعات انتاج الوحده الواحده
اذن (ا)= 8ساعات / 1 ساعه = 8 منضادات

(ب) عدد منتجات النجار= عدد ساعات العمل / عددساعات انتاج الوحده الواحده
اذن (ب)= 8 ساعات / 2 ساعه = 4 منضادات

ثانيا الدهان

(ا) عدد منتجات الدهان= عدد ساعات العمل / عدد ساعات انتاج الوحده الواحده
اذن (ا)= 9 ساعات / 3 ساعات = 3 منضادات
(ب) عدد منتجات الدهان = عدد ساعات العمل / عدد ساعات انتاج الوحده الواحده
اذن (ب)=9 ساعات / 1 ساعه =9 منضادات


ثم يتم توزيع الاربعه نواتج على الشكل البيانى الذى يكون (ا) فيه يمثل محور السينات , ويكون المنتج (ب) محور الصادات

ثم نصل بين النقطه 3 من (ا) بالنقطه 9 من (ب)
ثم نصل بين النقطه 8 من (ا) بانقطه 4 من (ب)


ثم ناخذ احداثيات كل نقطه محيطه بالزاويه

نجد ان احداثى النقطه (ج) =(2 و 3) هم الامثل

وبالتعويض فى معادله تعظيم الربح وهى ( 100أ + 150ب)

نجد انها =( 100*2 + 150*3) = 650


مع تمنياتى بالتوفيق (اخو القناص الصغير)

[زاوية أمل]

جزاك الله خير اخوي على الشرح وماقصر ويعطيك الف عافيه...