ما هو احتمال بان الورقة المسحوبة من طباعة A؟

[عودات]

سؤال:تقوم السكرتيرة A بطباعة(45%) من مراسلات المكتب وتقوم السكرتيرة
B بطباعة الباقي .
فاذا كان احتمال وجود خطا في طباعة A هو (0.03) واحتمال عدم وجود خطا في طباعة B هو (0.95) .
سحبت ورقة من اوراق المكتب المطبوعة فظهر بها خطا .

*ما هو احتمال بان الورقة المسحوبة من طباعة A ؟:doh:

[ضحية الرياضيات]

بفرض أن E هو احتمال وجود الخطأ
إذا كان احتمال A=0.45
فإن احتمال B=0.55
وحيث أن احتمال وجود الخطأ في A=0.03 أي ان p(E|A)=0.03
إذن احتمال عدمه في A=0.97
وحيث أن احتمال عدم وجود خطأ في B=0.95
إذن احتمال وجوده في B=0.05 أي أن p(E|B)=0.05
P(A|E)=P(A)P(E|A)÷[P(A)P(E|A)+P(B)P(E|B
إذن
P(A|E)=(0.45)(0.03)÷[(0.45)(0.03)+(0.55)(0.05)=0.0135÷0.041=0.329
وهو المطلوب
وبالتوفيييييييييييق ولاتنسونا من دعواتكم:banana: