سؤالي في المتسلسة الهندسية

[الحقير العاصي]

كيف يمكن ايجاد اساسا المتسلسة الحسابية بدون قسمة الحد الثاني على الاول او اي حد على الذي قلبه ..؟ مع الاثبات ؟؟
مثل سيجما من د=1 الى 10 2^د - 1 او سيجما من 1 الى 8 (1/2)^ر او سيمجا من1 الى مالانهاية (1/3) ^ن الى اخره من الامثلة
اعتذر عن عندم استخدام الرموز لعدم معرفتي بكفية ذلك واتمنى الاجابة .........

[أيمن ديان]

أنت تقصد الهندسية وليس الحسابية طبعا

والحل هو كما يلي :

شكل المتتالية الهندسية هو :

ح _ن = أ × ر ^ن-1

فعليك أن تصل لهذا الشكل في اي متوالية ثم توجد الاساس ر

فمثلا :

ح _ن = 3 ^ن

تكتبها بالشكل :

ح _ن = 3 × 3 ^ن-1

ويكون الاساس هو ما تحت ( ن-1) أي 3

[الحقير العاصي]

مشكور أستاذي أيمن ديان ولكن هل هذا الأمر ينطبق على جميع المتتاليات الهندسية دون استثناء ....؟