طلب : اثبات متباينة كوشى ، متباينة المثلث!

[suha2]

Hi I need to prove this properties
from Euclidean vector spacesshow that: ||u.v||<=||u||.||v|| is called cauchy-schworz inequality in Rⁿ

and ||u+v||<=||u||+||v|| is called Triangular inequality

thanks
slaaaaaam

[طالب معرفة]

Dear Suha2

The proof already exist in literature. Please read any **** book
in Linear Algebra (The chapter: Inner Product) and you will find it.

[ppu]

triangle inequality


http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_35156250.bmp

[طالب معرفة]

الأخ الفاضل لو قرأت السؤال جيدا لرأيت
المطلوب فى ح^ن وليس ح
وهذا التعريف (الضرب الداخلى) ليس المقصود به المقياس
فقط وإنما شروط معينة
هذه الإثباتات شهيرة وموجودة فى أى كتاب جبر خطى

[tsneeeem]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
البرهان :
http://mathworld.wolfram.com/CauchysInequality.html