إذا كانت س^3 + 4س = 8 فأوجد قيمة

[حسيني]

لا تبخلوا علينا بما فتح الله عليكم من معرفة

إذا كانت س^3 + 4س = 8
فأوجد قيمة المقدار س^3 + 64 س^2

شاكرين لكم مروركم وتفاعلكم مقدما

أحوكم حسيني

[ابو مجد]

السلام عليكم

مذاتقصد بهاذا الرمز ^

[بتعلم]

لا تبخلوا علينا بما فتح الله عليكم من معرفة

إذا كانت س^3 + 4س = 8
فأوجد قيمة المقدار س^3 + 64 س^2

شاكرين لكم مروركم وتفاعلكم مقدما

أحوكم حسيني

الحل: إن شاء الله يكون الحل صحيح هذه أول مشاركة لي في المنتدى وأول حل لي وإذا كان هناك أي خطأ فأعلمونا فيه

س^3 +4س=8
س^3 +4س=2^3
4س= 2^3 - س^3
4س=(2-س)^3
إذن س=(2-س)^3 / 4
س=(2-س)^3 *2^-2
ومنها س= (2-س)^-6
بالتعويض في
س^3 + 64 س^2 =0
( (2-س)^-6 )^3 +64 ( (2-س)^-6 )^2 =0
(2-س)^-18 + 64 (2-س )^-12 =0 بالقسمة على (2-س)^12
(2-س)^6 +64 =0
2^6 -س^6 +64 =0
128 - س^6 =0
2* 2^6 =س^6
إذن س = 4

[بتعلم]

السلام عليكم

مذاتقصد بهاذا الرمز ^

معناه أ ُس ( مرفوع للقوى ) ( power )

[حسيني]

السلام عليكم
الأخ ابو مجد شاكر حضورك

[حسيني]

السلام عليكم
الأخ بتعلم شاكر حضورك
لكن هناك خطا ْ عندك
2^3 - س ^ 3 لا تساوي (2-س )^3
محاولتك على العين والراس واشكر تفاعلك
وياليت احد يحلها تعبت من كثر المحاولات

[ابو مجد]

السلا م عليكم
شكرا على التوضيح


هذهي الفقره غير صحيحه 4س=(2-س)^3

ومابني على باطل فهو باطل
وشكرا لك اخي بتعلم

[said78]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
انا غير مقتنع كتير بالحل
ولكن على فرض انه الحل صحيح
اذا كانت س = 4 هل تتحقق المعادلة س^3 +4س=8

وشكراً

[ابو مجد]

الاخ حسيني هذهى المعادله س^3 + 4س = 8 من الدرجه الثالثه في متغير فهي مستحيلة الحل واعتقد انه المعادله الصحيحه هكذا
س^2+ 4س = 8 في هذهي الحاله يمكن حلها

[ابو مجد]

عفوا وكذالك بالشكل هذا لا تحتل

س^2+ 4س _ 8 = 0

[حسيني]

السلام عليكم
أخي العزيز ابو مجد لا تغيير في المسالة وهي من الدرجة الثالثة
ثانيا اي معادلة درجتها فردية لازم يكون أحد جذورها عدد حقيقي وبالتالي ليست مستحيلة ابو مجد
اشكر حضورك مرة ثانية وعلى تعقيباتك الحلوة
اخوك حسيني

[said78]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
يا اخي ابو مجد
المعادل س^2+4س-8=0 قابلة للحل بواسطة القانون العام
وشكراً

[حسيني]

وين أشاوس الرياضيات
نبيهم يحلون المسألة
نداء عاجل

[اشرف ابراهيم]

أ/ حسيني أتعبت المشاركين معك في الحل

تأكد من السؤال من حيث صحته ؟

وإذا كان صحيح أرجو إدراج الحل . لتعم الفائدة

أ / سيد المعادلة المعطاه من الدرجة الثالثة وليس الثانية .

ومشكورين جدا علي التجاوب . مع السؤال

المشرف

[حسيني]

السلام عليكم
أهلا استاذي الفاضل استاذ اشرف
حضورك يبهجنا ورونق حضورك مميز كالعادة
أنا تسلمت المسألة كما هي بدون زيادة ونقصان
من أحد الأخوان أعطاني هذه المسألة مع مسألة أخرى
حللت له تلك المسألة التي هي
أذا كانت ب + واحد على ب = الجذر التربيعي للخمسة
فأوجد ب تكعيب + واحد على ب تكعيب
فأوجدت له الناتج وكان 2× الجذر التربيعي للخمسة

أما هذه المسألة التي عرضتها لكم لم أتمكن من حلها
فعرضتها عليكم لعل تلاقح الأفكار تولد مدخلا للإجابة
والسلام ختام

[بتعلم]

لا تبخلوا علينا بما فتح الله عليكم من معرفة

إذا كانت س^3 + 4س = 8
فأوجد قيمة المقدار س^3 + 64 س^2

شاكرين لكم مروركم وتفاعلكم مقدما

أحوكم حسيني

الحل :
إذا كانت س^3 + 4س = 8
فإن س^3+4س+ 2س^2 - 2س^2 - 8 = 0
( س^3 - 2س^2 ) +(4س-8 ) +2س^2 = 0
س^2 ( س-2 )+4 ( س-2 ) + 2س^2 = 0
( س-2 ) ( س^2 + 4 ) +2س^2 =0
( س-2 )( س^2 +4 ) = 0 - 2س^2
إما
( س- 2 ) = 0 أو ( س^2 +4 = -2س^2
فإن
س = 2
إذن :
قيمة المقدار :
س^3 + 64 س^2 = 2^3 +64 * 2^2 =8 + 64*4 =264

[حسيني]

السلام عليكم
الأخ بتعلم خطواتك االأخيرة خاطئة
على أي أساس س-2 = صفر و س^2 + 4 = - 2س^2

لكنها محاولة رهيبة منك وجميلة تنم عن فكر رياضي
دام تواصلك أيها الغالي

اخوك حسيني

[بتعلم]

السلام عليكم
الأخ بتعلم خطواتك االأخيرة خاطئة
على أي أساس س-2 = صفر و س^2 + 4 = - 2س^2

لكنها محاولة رهيبة منك وجميلة تنم عن فكر رياضي
دام تواصلك أيها الغالي

اخوك حسيني

[color=#8B0000][size=5]جاءت من هنا :
( س-2 )( س^2 +4 ) = 0 - 2س^2


( س-2 )( س^2 +4 ) = 0 - 2س^2
Î_______________Î

[حسيني]

[color=#8B0000][size=5]جاءت من هنا :
( س-2 )( س^2 +4 ) = 0 - 2س^2


( س-2 )( س^2 +4 ) = 0 - 2س^2
Î_______________Î
الخطأ لازال قائم

هل 3 × 2 = 6 - صفر
معناه أن 3= 6 و 2= صفر

إذا ( س- 2 ) = 0 أو ( س^2 +4 = -2س^2
مغالطة وقعت فيها اخي بتعلم

أشكرك على تفاعلك لك مني صادق الدعاء

اخوك حسيني

[اشرف ابراهيم]

والله مشكورين علي المحاولة
وفعلاً استاذي الحسيني معه حق في الخطأ الذي وقع فيه أ/ متعلم

وأنا حاولت فيها والأعداد الحقيقية +,- ( 1 , 2 , 4 , 8 ) لا تحقق المعادلة

لذلك ليس للمعادلة جذور نسبية .

وهذه الطريقة لن تؤدي للحل

وحاولت الحصول علي الشكل المطلوب إيجاده .

ولم استطع الحصول عليها

وأخيراً عند حل مثال نحاول مرة ومرتين وثلاث وعشرة

ولكن لا نضيع الوقت

ومشكورين علي المحاولات


وفقكم الله الي ما يحبه ويرضي

[أيمن ديان]

الحقيقة توجد طريقة لحل معادلة الدرجة الثالثة ولكن لا اعرفها :

لذلك سألجأ بالحل إلى طريقة التحليل العددي

ويمكنك الاطلاع على هذه الطريقة من الرابط التالي :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=6348

بعد تحويل المعادلة الاولى الى الشكل :

س = الجذر التكعيبي ل ( 8 - 4س)

نجد انا الحل التقريبي هو : 1.36465

بتعويضه بالمقدار الثاني نجد أنه يساوي :

( 1.36465 تكعيب ) + 64 ( 1.36465 تربيع ) =121.7266

[Genius Girl]

الحقيقة توجد طريقة لحل معادلة الدرجة الثالثة ولكن لا اعرفها :

لذلك سألجأ بالحل إلى طريقة التحليل العددي

ويمكنك الاطلاع على هذه الطريقة من الرابط التالي :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=6348

بعد تحويل المعادلة الاولى الى الشكل :

س = الجذر التكعيبي ل ( 8 - 4س)

نجد انا الحل التقريبي هو : 1.36465

بتعويضه بالمقدار الثاني نجد أنه يساوي :

( 1.36465 تكعيب ) + 64 ( 1.36465 تربيع ) =121.7266

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أتمنى أن أفيدكم ولو بقليل من مشاركتي هذه ..
أولا أعتقد أننا لسنا محتاجين لحل المعادلة من الدرجة الثالثة ..
لأن من لمعادلة الأولى س^3=8-4س
ألان بمكن التعويض عنها في المعادلة الثانية وتتحول إلى حل معادلة من الدرحة الثانية وتحل بالقانون. وتكون نقطتين
أحب التذكير بطريقة حل المعادلة من الدرجة الثالثة وهوالبحث عن عوامل العدد الثابت (جـ) فيكون أحد عوامل الدلة هو س-جـ ومن ثم نقسم عليه المعادلة كلها لنوجد معادلة من الدرجة الثانية تحل بالقانون..

[أيمن ديان]

ملاحظة :

الثانية ليست معادلة بل هي مقدار ويجب حسابه

وملاحظة ثانية :

طريقة التعويض بقواسم العدد الاخير هي تجريبية فقط

وممكن أن لا يقبل أي قاسم منها

ويكون للمعادلة حل مثل هذه المعادلة تماما

التي حلها = 1.36465

مع العلم أن قواسم العدد 8 وهي +-(1 ، 2 ، 4 ، 8 ) كلها لا تقبل

[Genius Girl]

ملاحظة :

الثانية ليست معادلة بل هي مقدار ويجب حسابه

وملاحظة ثانية :

طريقة التعويض بقواسم العدد الاخير هي تجريبية فقط

وممكن أن لا يقبل أي قاسم منها

ويكون للمعادلة حل مثل هذه المعادلة تماما

التي حلها = 1.36465

مع العلم أن قواسم العدد 8 وهي +-(1 ، 2 ، 4 ، 8 ) كلها لا تقبل

السلام عليكم ورحمة الله
أعتذر لأني لم أفهم السؤال .. أتمنى أن يصل أحد للحل

[Amel2005]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
هناك تمرين مشابه محلول على الرابط
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=7941

وأعتقد أن المطلوب الصحيح مقدار من الدرجة السابعة وليس الثالثة كما فى الرابط أعلاه

وفقكم الله .