مصفوفة مثلثية غير قطورة

[john cena]

لتكن
A
المصفوفة المثلثية العليا المربعة من المرتبة 2*2 و اللتي عناصرها
a_11=a_22= 7, a_12=8 , a_21=0
برهن أن هذه المصفوفة غير قطورة أي غير قابلة للتقطير

[طالب معرفة]

ماذا تقصد بقطورة

[john cena]

قطورة يعني
diagonalisable
بالتعريف نقول عن مصفوفة
A
إنها قطورة إذا وجدت مصفوفة قلوبة ما
P
ومصفوفة قطرية ما
D
بحيث تحققان
A= P.D.P^-1

[طالب معرفة]

لا يوجد إلا قيمة ذاتية واحدة لهذه المصفوفة وهى 7 وبايجاد المتجهات الذاتية المناظرة للقيم الذاتية نجد أنه متجه ذاتى واحد على الصورة :
a11=1 , a21=0
وحيث أن بعد فراغ الحل يساوى 1 فلا يكون للمصفوفة المعطاه متجهان ذاتيان مستقلان خطيا ، ولذلك تكون تلك المصفوفة غير قابلة للتحويل إلى الصورة القطرية