طلب مساعدة : حل النهايات التاليه :

[lanosh]

احسب النهايات التاليه:
1/س عندما تؤول الى الصفر س2 - 2س/س3+س

2/س نها عندماتقترب الى3

س3-27/س-3

3/س نها عندما تقترب الى 2

س5-32/س3-8


اوجد النهايات التاليه

س نها مالا نهايه 3س2+5س+-2 / 7س3+4س-3



س نها مالانهايه 3س-2س2+5 / 7س2-4س3+1


وشكراااااااااا اتمنى انكم تجاوبون على الاسئله اللي حطيتها

بليزززز

[ضحية الرياضيات]

اهلين lanosh:wave:
السؤال الأول
1\نهاس عندما تؤول إلى الصفر [ س2-2س/س3+1]
=النهايةعندما تؤول إلى الصفر [س(س-2)/س(س2+1)]
=النهايةعندما تؤول إلى الصفر [س-2/س2+1]
= 0-2/0+1=-2/1=-2
2\ نهاس عندما تؤول إلى 3 [س3-27/س-3]
=نهاس عندما تؤول إلى 3 [(س-3)(س2+3س+9)/(س-3)]
=نهاس عندما تؤول إلى 3 [س2+3س+9]=9+9+9=27
3\نهاس عندما تؤول إلى 2 [س5-32/س3-8]
=نهاس عندما تؤول إلى 2 [س5-(2)^5/س3-(2)^3]
=5/3 [(2)^5-3] =5/3[2^4]=5/3[4]=20/3
وذلك من النظرية االتالية

نهاس عندما تؤول إلى ب[س^ن-ب^ن/س^م-ب^م]
=ن/م (ب^ن-م)
ويمكن حل السؤال بطريقة اخرى ايضا وذلك بإجراء قسمه مطوله ل س-2على البسط ونحصل على الناتج الأول ثم نقوم بإجراء قسمه مطوله ل س-2على المقام ونحصل على الناتج الثاني ثم نقوم بضرب البسط والمقام في الدالة الأصلية بالمقدار[الناتج الأول × الناتج الثاني ]ثم سنحسبل النهاية وستكون مطابقة مع ماظهر من إجابة بإستخدام القانون
السؤال الثاني
المسألتان نلاحظ فيهما أن درجة البسط أقل من المقام إذن نهايتهما تؤول إلى الصفر
مع تمنياتي لك بالتوفيييييييييييييييييق:b anana:

[lanosh]

شكرااااااااا تسلمين يعطيك العافيه
مو في المسألتين الأوليتين
س عندما تؤل الى 3 واثنين نلجأ الى طريقة التحليل وياليت توضحي اكثر

وشكرا مره ثانيه

[ضحية الرياضيات]

آسفه إذا كان حلي مو واضح مرة وهذا شرح للمسألتين :
1\عندما تؤول النهاية إلى3 في الخطوة الأولى نلاحظ عند التعويض المباشر في الداله عند 3 سيكون الناتج صفر على صفر إذن نحاول أن نبسط الداله لكي نستطيع حساب نهايته
حللت البسط إلى
(س-3)(س2+3س+9) وذلك بإستخدامي للنظريه التالية:
س3-ص3=(س-ص)(س2+س ص+ص2)
وفي الخطوة التاليه نحذف (س-3) اللي في البسط مع المقام فتصبح الدالة المطلوب إيجاد نهايتها هي (س2+3س+9)
ثم نحسب قيمة هذه النهايه بالتعويض المباشر في الداله السابقة عند3فيكون الناتج (3)^2+3(3)+9=9+9+9=27
2\ عندما تؤول النهاية إلى2 في الخطوة الأولى نلاحظ عند التعويض المباشر في الداله عند 2سيكون الناتج صفر على صفر وهذه الداله المعطاه استخدمت فيها النظرية التالية:
نهاس عندما تؤول إلى ب[س^ن-ب^ن/س^م-ب^م]
=ن/م (ب^ن-م)
شرح النظرية
وهذه النظريه تنص على أن إذا كانت س تؤول إلى عدد معين وليكن ب وكانت الداله على شكل حاصل قسمة حيث أن البسط هو حاصل طرح س (أس عدد معين وليكن ن) من ب حيث أن ب مرفوعه لنفس الأس ن والمقام هو حاصل طرح س (أس عدد معين آخر وليكن م) من ب حيث أن ب مرفوعه لنفس الأس م
فإن نهاية هذه الدالة مباشرة بدون أي حسابات هو عبارة عن ن على م(اس اللي في البسط على الأس اللي في المقام )مضروبه في العدد الذي تؤول إليه النهايه وهو ب مرفوع إلى أس حاصل طرح ن من م
نعود إلى المسأله>>>>>عدنا
نجد أن الداله المعطاه مطلب نهايتها عند عدد معين وهو 2 والداله كسريه البسط فيها عبارة عن حاصل طرح س (مرفوعه إلى أس 5) من 2 حيث أن2مرفوعه لنفس الأس 5 (وذلك لأني حللت 32 إلى 2أس 5)والمقام هو حاصل طرح س (مرفوعه إلى أس 3) من 2 حيث أن 2 مرفوعه لنفس الأس 3
فإن نهاية هذه الدالة مباشرة بدون أي حسابات هو عبارة عن 5 على3(اس اللي في البسط على الأس اللي في المقام )مضروبه في العدد الذي تؤول إليه النهايه وهو 2 مرفوع إلى أس 2 وهو حاصل طرح 5 من 3 أي أن نهاية الداله المطلوبه هو عباره عن 5/3 (2^2)= 20\3
وسامحوني على التقصييييييييير
وفي المسأله الأخيره يبدو انه كان عندي أخطاء في التعويض نتيجة السرعه

[lanosh]

تعبت معي
مشكوووووره ياقلبي تسلمين وعساك على القوه ياااااااارب
ماقصرتي والله كفيتي وفيتي