ما مساحةمثلث أضلاعه مماس لمنحنى وعمودى ومحور

[وردة سراب]

السلام عليكم...
ممكن مساعدة في حل هذي المسائل.. وشكرا مقدما :)



• اوجدي مسافة المثلث الذي يكون المماس و العمودي على المماس للمنحنى الداله ص = س2 عند النقطه (2، 4) مع محور السينات ؟


• اذا كان ل(س) = د (س) × ه (س)
وكان دَ (س)×هَ (س)=عدد ثابت،
دَ َ َ (س) هَ َ َ (س) موجوده
فاثبتي ان :
لَ َ َ (س) = دَ َ َ (س) + هَ َ َ (س)
ـــــــــــــــ ـــــــــــــ ــــــــــــ
ل(س) د(س) ه(س)

[laila245]

السلام عليكم

السؤال الأول :

أولاً : نوجد معادلتي المماس والعمودي عند النقطة ( 2 ، 4 ) :

بما أن : دَ ( س ) = 2 س ===> ميل المماس عند 2 =4 وميل العمودي = -1/4

معادلة المماس : ص - 4 = 4 ( س - 2 ) ===> ص = 4 س - 4

معادلة العمودي: ص - 4 =( -1/4 )(س - 2 ) ====> ص = (-1/4)س +(9/2)

ثانياً : نوجد نقطتي تقاطع المماس والعمودي مع المحور السيني بوضع ص = 0 :

نقطة تقاطع المماس مع س : ( 1 ، 0 )

نقطة تقاطع العمودي مع س : ( 18 ، 0 )

في المثلث المطلوب :

طول القاعدة = 18 - 1 = 17

الارتفاع = 4

===> مساحة المثلث = 1/2 × القاعدة × الارتفاع =1/2 × 17 × 4 = 34 وحدة مربعة

وهذا توضيح بالرسم :

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_70849610.GIF

[laila245]

السؤال الثاني :

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_49875488.GIF