من أسئلتي في النهايات

[الحقير العاصي]

السلام عليكم:
لدي بعض الأسئلة في النهايات أتمنى المساعدة في حلها..
السؤال الأول:
أوجد نهاية الدالة عند النقطة المبينة إذا وجدت :
د (س) =|س- 3 |/س^2+س - 2 عندما س تقترب من -1

______________________________
السؤال الثاني:
احسب النهاية للدالة المعطاة عند النقط التي يتغير حولها تعريفها إن كان لهذه النهاية وجود .
د(س) =|س^2 - 4س - 5 |/ |س - 5 |
_______________________________
السؤال الثالث:
اذا كانت د (س) = س ^2 - 4 فأوجد :
(أ) د (2 + هـ )
(ب) نها هـ تقترب من الصفر (د(2+ هـ ) - د (2)) /هـ
_________________________________
السؤال الرابع:
اذا كانت د(س) =|س^2 - 6س-7 |/ س^2 - 1 فأوجد
نها س تقترب من -1 د (س)
_______________________________
السؤال الخامس:
احسب قيمة نهاية الدالة د مستخدمًا نظريتي (1) و (2):
النظرية (1): أقصد بها اذا كانت الدالة الاول محدودة والثانية نهايتها صفر فإن نهاية الدالة المكونة من الدالتين ب صفر .
النظرية (2) : نظرية ساندوش أو المحصور ..

د(س) =س+ 2/2س^2 ضرب الجذر التربيعي ل( س^2- 9/س^2)
عندما س تقترب من موجب مالانهاية
طبعا باستخدام النظرية الاولى مرة والنظرية الثانية مرة اخرى ان أمكن....
ولدي بعض الأسئلة كذلك في النهاية والاتصال سأضعها يوم أخر إن شاء الله إذا ساعدوتني بحلها ......
والسلام عليكم ....

[فهد ع]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

الأول نعوض س= -1 يكون الجواب -2

الثاني نحلل البسط و نختصر يكون الجواب |س+1| و النقط التي يتغير التعريف عندها هي س=-1
و تكون النهاية عندها = 0

الثالث د(س+هـ) = هـ^2+4هـ
[هـ^2+4هـ - 0]/هـ

انهاية تساوي 4 بعد الاختصار هـ من البسط مع هـ من المقام


الرابع يحتاج كتابة كثير إن شاء الله بعد قليل

[الحقير العاصي]

ما شاء الله أستاذي فهدع حل سريع ومختصر ومشكور ما قصرت ...
نتمنى أحد الأعضاء يعطي لنا حل مفصلا نوعا ما لكل الأسئلة ....
والسلام عليكم

[الحقير العاصي]

مشكورين عرفت الحلول ..