المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : مسألة في غاية التعقيد: كم عدد صفحات الكتاب


MOUSSA248201
14-12-2007, 06:32 PM
كتاب مجموع ارقام صفحاته 2007 فيه صحفتين مطويتين بداخله

ما هو عدد صفحات الكتاب

MOUSSA248201
14-12-2007, 06:33 PM
كتاب مجموع ارقام صفحاته 2007 فيه صحفتين مطويتين بداخله

ما هو عدد صفحات الكتاب
:doh:

hocine44
14-12-2007, 08:16 PM
المشكل هنا اننا لا نعرف ما رقم الصفحات المطوية وهنا الاشكال
فكرو معي اساتذتي

Genius Girl
14-12-2007, 08:59 PM
السلام عليكم
الإجابة على هذا السؤال بغاية السهولة
أولا مجموع أرقام الصفحات الحقيقي هو 2016 وبعد طي الصفحتين أصبح 2007
1+2+3...63=2016 أي أن الكتاب مؤلف من 63 صفحة
يجب أن يكون مجموع أرقام صفحاته المطوية=1016-2007=9
إذا كانت الصفحات متتالية وليست بوجهين ، يكون 4و5
وإذا لم تكن متتالية 3،6 أو 8،1 أو 7،2
أما إذا ذكر السؤال أن صفات الكتاب بوجهين ، تكون مجموع الصفحات 2006 وليس 2007
وعندها تكون ارقام وجهي الصفحتين المطويتين الأولى (1/2) والصفحة الثانية (3/4)
مع تمنياتي لكم بالتوفيق

م_س_ع
14-12-2007, 09:02 PM
عدد الصفحات 2007
والمعنى في بطن الشاعر

said78
14-12-2007, 10:09 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اعتقد بعد هذه الاجابة يمكن التوصل لاكثر من اجابة
لو اعتبرنا ان عدد الصفحات هي 64 صفحة فسيصبح مجموع الصفحات
1+2+.........+64=2080

وبالتالي سيصبح مجموع الصفحتين المطويتين هي 2080-2007=73

اذاً يمكن اعتبار الصفحتين متتاليتين وهما 36 و 37

او اذا لم يكونا متتاليتين يمكن اخذ اي صفحتين مجموعهما 73 وطبعاً ارقام الصفحات يجب ان تكون اقل من او يساوي 64

وشكراً

أيمن ديان
14-12-2007, 10:44 PM
باعتبار أن الورقة الواحدة فيها صفحتين

فإن عدد صفحات الكتاب هو 66 صفحة

أي 33 ورقة فقط

والطريقة ستأتي لاحقا ً

وفي حلي اعتبرت أن المقصود بصفحتين مطويتين هو ورقتين مطويتين

أما في حال كون المقصود بصفحتين مطويتين يعني ورقة واحدة مطوية

فإن الجواب 64 صفحة أي 32 ورقة

أيمن ديان
14-12-2007, 11:49 PM
لو كان عدد الورقات المطوية (1 ) فتكون المحاكمة المنطقية كما يلي :

عدد الصفحات أكيد عدد زوجي ( لأن كل ورقة تحوي صفحتين )

عدد الصفحات أكيد اكثر من 62 لأن :

1+2+3+......+62 =1953 وهو أقل من 2007 وهذا لايمكن

لا يمكن أن يكون عدد الصفحات 66 أو أكثر لأن :

1+2+3+......+66 = 2211

وهذا العدد 2211 - 2007 = 204

وستكون أحد الصفحتين المتتاليتين على الاقل نصف هذا العدد 102

وهذا مستحيل لأن رقم آخر صفحة 66 ولم يصل إلى 102

لذلك الجواب 64 ويكون :

1+2+3+........+64 =2080

ويكون مجموع الصفحتين المطويتين = 2080-2007 =73

والصفحتين متتاليتين طبعا لأنهما ورقة واحدة

فهما 36 ، 37

وهذين العددين لا يمكن أن يمثلا صفحة واحدة

لذلك استنتجت الآن بأن المسألة بهذا الشكل خاطئة

لم يبق إلا الشكل الثاني

أيمن ديان
15-12-2007, 12:04 AM
الشكل الثاني للمسألة :

هناك ورقتين مطويتين أي 4 صفحات

وبنفس المحاكمات السابقة

ومع ملاحظة أن مجموع صفحتين متتاليتين = فردي

وبالتالي مجموع 4 صفحات كل اثنتين متتاليتين = فردي + فردي = زوجي

العدد لا يمكن 62 للسبب المذكور بالمشاركة السابقة

ولا يمكن 64 لأن :

1+2+3+......+64 = 2080

ويكون : 2080 - 2007 =73 وهو فردي

ويجب أن يكون زوجي لانه يمثل 4 صفحات كل اثنتين منه متتاليتين

لذلك الجواب 66 ويكون المجموع :

1+2+3+.......+66 =2211

2211 - 2007 =204

والحلات الممكنة هي :

49 ، 50 ، 52 ، 53 وهي مستحيلة لان 52 ، 53 لا يمكن ان تكون بنفس الورقة

وباقي الحلول ايضا ً

لذلك أستنتج بأن المسألة خاطئة للأسف

أيمن ديان
15-12-2007, 12:26 AM
ممكن أن تكون الورقة الواحدة تحوي صفحة واحدة والطرف الثاني فارغ

وفي هذه الحالة لدينا حلين :

عدد الصفحات = 63 صفحة

عدد الصفحات = 64 صفحة

ولكن أقترح أن يكون المجموع بدل 2007 أن يكون 2005

وبهذه الحالة تصبح المسألة صحيحة

عبد الحميد السيد
15-12-2007, 12:30 AM
السلام عليكم
أحلى ما في هذا الموضوع هو المشاركات والحوارات
وأنا ضحكت من كل قلبي على عبارة الأخ ( أيمن ديان )
لذلك استنتجت الآن بأن المسألة بهذا الشكل خاطئة
ههههههههههههه
بجد هي نهفة رائعة من أيمن بعد كل المناقشة أنه توصل لهالنتيجة
عموما" أنا ما فهمت كتير السؤال
وربما افكر فيه وأحاول متل الباقي

said78
15-12-2007, 12:31 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الشكر الجزيل للاخ ايمن

لكن عندي تعقيب بسيط هو ان تعريف الصفحة اصلاً هو الواجهة من الكتاب بغض النظر هل كان الكتاب طباعته كل صفحة على ورقة واحدة ام صفحتان في الورقة الواحدة لان السؤال تكلم عن طي صفحات ولم يتكلم عن طي ورقات


ففي هذه الحالة يكون هناك حلان 63 صفحة او 64 صفحة

وشكراً

أيمن ديان
15-12-2007, 12:46 AM
اخواني الأعزاء

لاحظوا أننا لو دخلنا أي مكتبة عامة وأخذنا منها كتابا ً بشكل عشوائي

فسنجد أن كل ورقة تحوي صفحتين

هذا شي مفروغ منه

وتكون الورقة الاولى فيها الصفحات 1 ، 2

الثانية 3 ، 4 وهكذا

أي أن الورقة تحوي صفحتين الأولى رقمها فردي والثانية زوجية

لذلك استنتجت بعد كل هذه المناقشة بان المسألة خاطئة

وأفضل حل ان يكون المجموع بدل 2007 هو 2005

said78
15-12-2007, 01:10 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

غلبناك كثير يا اخ ايمن

ولكن عندي سؤال بسيط ماذا لو كانت اخر صفحة في الكتاب فارغة
هل يكتب عليها رقمها ام ماذا؟

واعتقد ان الرياضيات اكثر تجريداً لنتجاوز هذه المشكلة

بمعنى اننا فقط نأخذ التعريف الاساسي للصفحة وهي واجهة من ورقة

ومنه يمكن اعتبار كل رقم صفحة في جهة

ومن هنا نعني بلغة الرياضيات طي الصفحة ان رقمها خفي

ومنه نعني بصفحتان طويتا ان رقمي الصفحتين أخفيتا

وأرجوا ان تعم الفائدة لنا جميعاً
ودمتم بخير

hocine44
15-12-2007, 10:41 AM
الف الف شكرا للمبدعين

math-safiot
28-12-2007, 03:15 AM
2008
2sef7at metwya = werka
alz 2007+2=2008