اولمبياد 1 علوم رياضية .مرحلة 1 .2007

[ياسين]

احسب http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0284894001197842008.png
بحيث عدد ارقام 4...44 هو 2n مرة .
و عدد ارقام 1...11 هو n+1 مرة.
وعدد ارقام 6...66 هو n مرة .

[said78]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

العدد الذي تحت الجذر يصبح بالشكل التالي

44...488...89

حيث أن

44...4 is n^2-n times

88...8 is n-1 times

9 is constant



وكل عام وأنتم بخير

[said78]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

العدد الذي تحت الجذر

هو

[said78]

44...488...89

[said78]

يا جماعة سامحوني ما هو قصدي هذا الرقم ما هو راضي يطلع بالشكل المطلوب
سأحاول كتابة الرقم مرة اخرى

[said78]

العدد الصحيح ان شاء الله هو

89...88 4...44

حيث أن

44...4 is n^2-n times

88...8 is n-1 times

9 is constant

[ياسين]

خطأ .

[said78]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أقصد أن الناتج =جذر 89...88 4...44


حيث أن

44...4 is n^2-n times

88...8 is n-1 times

9 is constant

[طالب معرفة]

الأستاذ ياسين

هل عدد أرقام 4 هو 2ن أم مربع ن ?

أرجو التوضيح

[فهد ع]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أقصد أن الناتج =جذر 89...88 4...44


حيث أن

44...4 is n^2-n times

88...8 is n-1 times

9 is constant

أخي سعيد 78
حلك صحيح إن كان الأخ ياسين يقصد 2ن
هو نفس الحل الذي نتج معي
الأخ ياسين إن كان الحل خطأ
أعطينا الحل الصحيح
الحل تحت الجذر
44440000888880009
أحاد 9 بعدها 8 مكررة ن -1 مرة 4 مكررة ن مرة

و لكم تحياتي

[ياسين]

المسالة
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_83249512.bmp

[طالب معرفة]

الحل هو :

(2*10^ن + 1) / 3

والله الموفق

[said78]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اذا كان الاخ ياسين يقصد 2n بدلاً من( n تربيع )فالإجابة تختلف قليلاً ويمكن ايجاد جذر صحيح

الناتج =جذر 89...88 4...44 = 7 6...66



حيث أن

44...4 عددها n من المرات

88...8 عددها n-1 من المرات

9 يبقى ثابت

والناتج بعد حساب الجذر هو 7 6...66

حيث 6...66 عددها n-1 من المرات

والعدد 7 هو ثابت في مكانه

ارجوا ان يكون الحل صحيحاً

ودمتم بخير

[said78]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أنا شاركت في حل هذا السؤال دون أن أدقق في اجابة الأخ طالب معرفة
ويبدو لي ان اجابته صحيحة ومطابقة للإجابة في المشاركة رقم 13

ولكن لو تفضل الاخ طالب معرفة لكتابة الطريقة التي استخدمها للوصول غلى الإجابة (2*10^ن + 1) / 3 لتعم الفائدة

وشكراً للجميع

[ياسين]

السلام عليكم و رحمة الله وبركاته
اجابتك صحيحة اخي سعيد
في انتضار من يدرج الخطوات
ملحوضة
يمكن اعتبار (u= 6/9*(10^n - 1) =66......66
وهكدا بانسبة ل 44......44 و 11......1 بعد دلك ايجاد علاقة ترجعية
و استنتاج الخارج

[m-dalila]

actually i don't understand how you find this result because my solution is
sqrt(1333....3333) => n+1
please explan how you find it