مسألة العيد:بدون استخدام الدوران أثبت أب=أجـ

[طاطا123456]

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_79240723.jpg

[طاطا123456]

نرجوا الحل بدون استخدام التحويلات الهندسيه

[اشرف ابراهيم]

عزيزي ابراهيم

هل هناك علاقات اخري في الشكل أم ان الموجود يكفي للحل .

ومشكور علي المشاركة معنا .

[Amel2005]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


نرسم مستقيم س ص يوازى القاعدة ب جـ

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_11464843.gif

بما أن ق (<1) = ق (<2) ---------- (معطى)
بإضافة ق (<دأ هـ) للطرفين

وبما أن مكملات الزوايا المتساوية متساوية فى القياس

نستنتج أن :

ق (<3) = ق (<4)

ولكن
ق(<3) = ق(<ب) -------- بالتبادل
ق(<4) = ق(<جـ) -------- بالتبادل

نستنتج أن ق (<ب) = ق(<جـ)

إذن المثلث أ ب جـ متساوى الساقين

إذن أب = أ جـ (وهو المطلوب إثباته)

لكن الغريب أنى لم أستخدم المعطى ب د = هـ جـ

فهل هناك حل آخر !

آمل أن يكون حلى صحيحا ...

وفقكم الله ... ،

[Amel2005]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أعتذر عن الحل السابق
لا أعلم كيف بنيت حلى على اعتبار أن زاوية 3 هى مكملة زاوية ا و زاوية د أ هـ

مؤكد أنه قد حدث خلط مع مسألة أخرى لدى - جل من لا يخطأ ...
فعذرا ...

وإن شاء الله سأحاول التفكير مرة أخرى فى هذه المسألة..

شكرا لك .

[طاطا123456]

معذره علي تاخر دخولي علي المنتدي لظروف خاصه
http://moonfiles.com/in/upload/wh_51053703.jpg


http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_64584961.jpg

[Amel2005]

حل رائع عاد ليشفع للغياب
جزاك الله خيراً أخانا أ/ ابراهيم
دمت سالماً ... ،

[اشرف محمد]

حل بالثانوى

اولا المثلثان متساويان في المساحة


اذن مساحة الاول= مساحة الثانى

1\2 (ا ب )(ا د )(جا المحصورة )= 1\2 (ا ج )(ا هـ)(جا المحصورة )

اذن (ا ب )(ا د )= (ا ج )(ا هـ)






بما ان

(ا ب )(ا د )= (ا ج )(ا هـ)-----------(1 )

اذن (ا ب )\(ا ج )= (ا هـ )\(ا د)

من قانون جيب التمام

(ب د)^2= (ا ب)^2+(ا د)^2- 2 (ا ب )(ا د)جتا المحصورة

في المثلث ا هـ ج

(هـ ج)^2= (ا ج)^2+(ا هـ)^2- 2 (ا ج )(اهـ)جتا المحصورة


من 1 وبطرح العلاقتين

(ا ب)^2+(ا د)^2 = (ا ج)^2+(ا هـ)^2

وباستخدام (ا+ب)^2= ا^2+ب^2-2 ا ب

(ا ب + ا د )^2 - 2 (ا ب )(ا د ) =(ا ج + ا هـ )^2 - 2(ا ج )(ا هـ)

(ا ب + ا د )^2 =(ا ج + ا هـ )^2

ا ب + ا د= ا ج + ا هـ

اب - ا هـ = ا ج - ا د ------2

ولكن من 1

(ا ب )(ا د )= (ا ج )(ا هـ)-----------(1 )

اذن (ا ب )\(ا ج )= (ا هـ )\(ا د)

و بجمع المقدمات

(اب - ا هـ) \ (ا ج - ا د )= احدى النسب = (ا هـ )\(ا د)

من 2

(اج - ا د )\( ا ج - ا د )=1

اذن (ا ب )\(ا ج )= (ا هـ )\(ا د) =1

اذن

الاضلاع المتناظرة متساوية

[ا/عبدالله]

هنا ك حل سهل جداااااااااا
برسم مو ازي للقا عده ورسم اعمده الشكلا ن مستطيلا ن متطا بقا ن
الا قطا ر متطا بقه
هـــــــــو المطلوب س وف نضع الحل في مرفق

[اشرف محمد]

اتمنى ان تعرض الحل اخى الكريم

كما اتمنى ان تعرض الحل بالدوران استاذنا ابراهيم

[محمد عبدالله-]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
حل هندسى
بدون استخدام التحويلات الهندسيه
بفضل الله

http://www.al3ez.net/upload/d/sllam_0269.jpg