مساحة المثلث بدلالة احداثياته القطبية

[سيد الرياضيات]

اوجد مساحة المثلث أ ب ج بدلالة احداثياته القطبية حيث

أ = ( ر 1 . سيتا 1 )
ب = ( ر 2 . سيتا 2 )
ج = ( ر 3 . سيتا 3 )



======================
أوجد مساحة المثلث ABC بدلالة احداثياته الفطبية حيث :

A = ({r}_{1},{ \theta}_{1})
B = ({r}_{2},{ \theta}_{2})
C = ({r}_{3},{ \theta}_{3})



محمد عاطف

[سيد الرياضيات]

الاجابة =

1/2 [ ر 1 × ر 2 جا ( سيتا2 _ سيتا 1 ) + ر 2 × ر 3 جا( سيتا 3 _ سيتا2 ) + ر 3 × ر 1 جا( سيتا1 _ سيتا3 ) ]


\huge =\frac{1}{2}[{r}_{1}{r}_{2}sin({\theta}_{2}- {\theta}_{1})+ {r}_{2}{r}_{3}sin({\theta}_{3}- {\theta}_{2}) + {r}_{3}{r}_{1}sin({\theta}_{1}- {\theta}_{3})]