متفاوتة 1996.

[ياسين]

السلام عليكم و رحمة الله وبركاته
بين انه لكل عدد صحيح طبيعي n اكبر من او يساوي 3 :
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0987985001198150608.png

[طالب معرفة]

من إختبار التكامل ينتج قيمة أفضل من 1/12

ما رأيك يا أستاذ ياسين
من أن نقوم بتحسين تلك النتيجة وأتركه كتمرين

أثبت أن مجموع هذه المتتابعة أقل من 145 / 1728

ملاحظة : يمكن تحسين تلك النتيجة أيضا

[mathson]

نوجد أقصى قيمة للطرف الأيمن
\huge \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \sum\limits_{i = 3}^x {\frac{1}{{i^3 }}} = \frac{{ - 9}}{8} + \zeta (3) \approx 0.077 \prec \frac{1}{{12}}

[ياسين]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

شكرا اخي على مجهودك لكن لم ندرس هدا النوع من الحساب ترانا طالب في السنة الاولى تانوي( السنة التانية في المشرق)