تمارين على معادلةالدائرة،أريد التأكد من حلها

[وردة سراب]

مرحبا من جديد:)
أتمنى منكم مساعدتي في هذه المسائل..أنا حليتها بس حابه أتأكد قبل ما أقدم الحل إلى الأستاذه.. وضعت حلي للتمرين الأول بس..
أنتظركم على أحر من الجمر...وشكرا مقداما..


تمرين 1:
أوجد معادلة الدائره التي تمر بنقطتي تقاطع الدائرتين س2 +ص2-2س+6ص-6=0 ، س2+ص2-10س-2ص-2=0
ويقع مركزها على المستقيم س=6 ثم عيني مركزها وطول نصف قطرها.

الحل:
بما أن مركزها يمر على المستقيم س=6
إذن مركزها (6،0)
وبما أن تمر بنقطتي تقاطع الدائرتين ، إذن نجد مر كزي الدائرتين ثم نجد نقطة المنتصف والتي تمثل نقطة التقاطع
مركز الدائره الأولى (1،-3) ومركز الدائره الثانيه (5،1)
نقطة المنتصف (3،-1)
* نجد طول نق وذالك بأخذ الجذر التربيعي ل (6-3)2 +(0+1)2 = جذر 10


تمرين 2:
عيني معادلة الدائره التي تمس المستقيم 2س+3ص-5=0 عند النقطه (1،1) وتمس المستقيم 2س+3ص+10=0


تمرين 3:
نصفي دائرتين الأولى قطرها (وأ) والثانيه قطرها (و ب) أكتبي معادلتيهما
و (0،0)
ب (0،4)
أ (6،0)



تمرين 4:
عيني معادلة الدائرة التي تمس المستقيمين س+ص=0 ، س- ص- 6=0 ويقع مركزها على المستقيم 3س- ص+3=0


تمرين 5:
عيني معادلة الدائرة التي تمس المستقيم س- 3ص=0 عند نقطة الأصل ويقع مركزها على المستقيم 2س + ص+1=0

[ابراهيم درادكه]

حل تمرين 2
بما ان (1, 1) نقطة تماس اذن تحقق معادلة الدائره والمستقيم
2س+3ص-5=صفر.ايضا نقطة التماس الاحرى بين الدائره والمستقيم
2س+3ص+10=صفر تحقق الدائره والمستقيم .
لايجاد نقطة التماس نعوض س=1 في المستقيم 2س+3ص+10=صفر
ص=-4 اذن نقطة التماس (1,-4 ) قطر الدائره هي المسافة بين نقطتي التماس و = 5 لان المستقيمين متوازيين ميلاهما متساويان .المركز احداثيات المنتصف (1, -3/2) ونصف القطر = 5/2
اذن معادلة الدائره هي
(س-1 )^2 + (ص + 3/2) ^2 = 25/4

[ابراهيم درادكه]

حل تمرين 5
الصوره القياسيه لمعادلة الدائره هي (س-د)^2 +(ص - ه )^2 = ر^2
دص/دس = -(س- د)/ (ص - ه )
ميل المماس عند (0,0) = د/-ه = 1/3
ه = - 3د 0000 معادله 1
ايضا المركز(د,ه ) يحقق معادلة المستقيم 2س+ص+1=صفر
2د+ه +1=صفر 0000معادله 2
بحلها د= 1 , ه =-3
لكن (0,0) تحقق معادلة الدائره ومنها ر= جذر 10
المعادله هي (س-1)^2+ ص(ص+3)^2 = 10

[ابراهيم درادكه]

حل تمرين 4
بعد المركز عن المستقيم س+ص =0 يساوي بعد المركز عن المستقيم
س- ص- 6=0 من خلال بعد نقطة عن مستقيم مطلق (د+ه)/جذر2 = مطلق (د-ه -6 )/جذر2
ومنها (د+ه)^2 = (د-ه-6)^2 000معادله1
لكن (د ,ه ) تحقق 2س + ص+1=0
2د+ه+1 =صفر 0000 معادله 2 بحل المعادلتين ينتج ( د,ه) = (-2 ,-3 ) او (2 ,9) يوجد دائرتين
الاولى مركزها (-2 , -3 ) ونصف قطرها 5*جذر 2 والثانيه (2 , 9) و ر= 11/جذر 2 المعادله الولى (س+2) ^2 +(ص+3)^2 =25/2
والثانيه (س-2)^2 + (ص-9) ^2 = 121/2

[ابراهيم درادكه]

يوجد خطأ في الطباعه 5/جذر 2

الاولى

[وردة سراب]

الله يخليك.. مشكور وما قصرت:)
بقى مراجعة حل السؤال الأول
وأيضا السؤال الثالث..
أتمنى منكم المساعده مثل ما عهدناكم.. الله يديمكم..