المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : اهداء :فهرس قسم المتباينات (متباينات + حلول)

omar
01-09-2003, 04:21 PM
أهلا بالجميع.

نص المسألة :

a ; b;c هي أضلاع مثلث .

a و b و c أضلاع مثلث .

بين أن :

\huge \sqrt {a + b - c} + \sqrt {b + c - a} + \sqrt {c + a - b} \le \sqrt a + \sqrt b + \sqrt c


تحياتي.

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=529
omar
28-11-2003, 11:30 PM
السلام عليكم ورحمةالله تعالى وبركاته.
أثبت أن : <html><applet archive = "formula.jar" codebase = "." code = "formula.FormulaViewApplet.class" name = "FormulaViewApplet" width = "205" height = "32" hspace = "0" vspace = "0" align = "middle"><param name = "FORMULA_CODE" value = "MOD(ROOT(SUP(x;2)+SUP(y;2))--- ROOT(SUP(y;2)+SUP(z;2)) )SYMBOL_36 MOD(x-z)"></applet></html>حيث x , y ,z أعدادا حقيقية .
تحياتي للجميع.


الحل

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=659
سهم
20-04-2006, 12:30 AM
اذا كانت 0<ر<1 وكانت -1<س<1 اثبت ان
|س(1-ر)/(1+رس)|<1



الحل




http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=1707
امام مسلم
09-09-2006, 01:33 PM
السلام عليكم

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_57961426.jpg


الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=2629
omar
09-09-2006, 11:23 PM
السلام عليكم ورحمة الله .

اثبت هذه المتفاوتة اللوغاريتمية ....

لكل عددين موجبين مختلفين a و b .

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0455701001177880579.png

تحياتي .

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=2634
omar
10-09-2006, 02:28 PM
من لهذه المتفاوتة الرائعة ؟
للإشارة سبق أن طرحت في المنتدى متفاوتة شبيهة على هذا الرابط : منتدى الثانوية العامة (http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?s=&threadid=2396)

التمرين :

إذا كان x + y = 1

فأثبت أن :

( 1 + 1/x ) ( ا + 1/y)أكبر من أو تساوى 9

باستخدام مدرج الرموز :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0918072001198699904.png

prove that

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0695737001198699779.png

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=2645
omar
10-09-2006, 03:16 PM
متفاوتة جميلة سبق وأن طرحها الأخ إمام في قسم مسائل متنوعة

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_29770508.jpg

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=2647
امام مسلم
11-09-2006, 01:20 PM
السلام عليكم

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_49897461.jpg

الحل




http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=2658
امام مسلم
22-11-2006, 05:22 PM
السلام عليكم
متفاوته من بنما

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_55185547.JPG

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=3244
صلاح الدين
23-11-2006, 04:58 PM
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

بارك الله فيكم و جزاكم كل خير أساتذتنا الكرام و القائمين على هذا المنتدى الرااائع ..

أرجو منكم حل هذه التمرين ... بارك الله فيكم و هو :

احسب هذا المجموع :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0271639001164623129.png

(a/a+b+c) + (b/b+a+d) + (c/c+a+d ) + (d/d+c+b)


ثم بين أنه أصغر من أو يساوي 2 و أكبر من أو يساوي 1

بانتظار جوابكم على أحر من الجمر ...

و السلام عليكم و رحمة الله و بركاته


الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=3252
happy1967
27-12-2006, 03:47 AM
كل عام وانتم بخير

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_14250488.jpg

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=3493
الصحراوي
29-01-2007, 11:11 PM
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_82832032.JPG
بالتوفيق إن شاء الله

الحل




http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=3758
امام مسلم
13-02-2007, 01:38 AM
ها هى المتفاوته مره أخرى

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_77802735.JPG

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=2651
saed
15-03-2007, 12:48 PM
أذاكان أ ، ب أعداد حقيقيه ، أ < 0 < ب وكان
أ - ب < أ - أ^2/ ب
أثبت ان أ + ب > 0

:ty: :w: :yea: :ty:

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=4407
saed
15-03-2007, 12:52 PM
أذا كان أ ،ب ، جـ ، د أعداد حقيقه موجبه أثبت ان

[ ( أ^2 + 1)(ب2 +1) (جـ2 +1)(د2 + 1) ]/ أب جـ د ≥ 16



:w: :yea: :ty: :w:


الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=4408
امام مسلم
11-04-2007, 06:18 PM
ربما صعبه

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_58813477.JPG

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=4769
امام مسلم
11-04-2007, 06:20 PM
سهله

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_24025879.JPG

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=4770
امام مسلم
11-04-2007, 06:28 PM
وردت فى مارس عام 1998

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_20588379.JPG

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=4771
امام مسلم
11-04-2007, 06:44 PM
جميله هذه المره

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_11755371.JPG

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=4775
امام مسلم
11-04-2007, 06:51 PM
ظريفه

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_66076660.JPG

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=4777
omar
15-04-2007, 04:38 PM
السلام عليكم ورحمة الله :

نعتبر عددين موجبين y,x بحيث x+y=8 .

بين أن :
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0964872001176640675.png

بالتوفيق .

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=4840
imad_7
17-04-2007, 12:44 AM
بين ان :
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0402340001176756020.png
حيث ان x و y و z اعداد حقيقية موجبة قطعا

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=4855
اشرف محمد
18-04-2007, 10:50 PM
اذا كان جذر س +جذر ص +جذر ع =1
اثبت ان
(1-س)^2 *(1-ص)^2* (1-ع)^2>=2^15* س ص ع(س +ص)(س+ع)(ص +ع)
----------------------------------------------
ليكن x و y و z أعداد حقيقية موجبة بحيث http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0077710001178572510.png

أثبت أن : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0171439001178572609.png

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=4876
omar
30-04-2007, 01:38 AM
السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته .

إليكم هذه المتفاوتات الأولمبية .

اثبت أنه إذا كان a و b عددين موجبين بحيث : a+b=1 فإن : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0705695001177881856.png

الآن إذا أخذنا ثلاثة أعداد موجبة a,b,c بحيث a+b+c=1 فماذا تتوقع ؟

إليك السؤال ... اثبت أن في هذه الحالة :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0049456001177881980.png

ترى لوأخذنا n عدد موجب بحيث يكون مجموع هذه الأعداد هو 1 ...

ماهي المتفاوتة التي تحققها هذه الأعداد ...

إليكم المسألة في عمومميتها

ليكن n من الأعداد الموجبة بحيث : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0658886001177882265.png

برهن أن :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0502588001177882481.png

بالتوفيق للجميع .


الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=4998
abo_rami2004
03-05-2007, 01:38 AM
إذا كانت س , ص , ع أعداد حقيقية موجبة أثبت أن
( س ص / ع ) + ( س ع / ص ) + ( ص ع / س ) ≥ ( س + ص + ع )


الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5033
imad_7
20-05-2007, 07:51 PM
ليكن a و b و c و d اعداد حقيقية موجبة قطعا
بين انhttp://www.uaemath.com/ar/aforum/math0312109001179676123.png

عفوا بين ان http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0515242001179677038.png

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5290
omar
15-06-2007, 07:31 PM
هذه المسالة من اقتراح الأخ ياسين .


ليكن http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0054221001181920993.png أعداد حقيقية موجبة قطعا بحيث http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0226079001181921060.png

بين أن : http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0491715001181921424.png

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5472
ياسين
19-06-2007, 09:53 PM
a و bو cو dأعداد حقيقية موجبة قطعا .
بين أن

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0331459001182281552.png


الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5499
ياسين
21-06-2007, 02:04 AM
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0878329001182376726.png
بين أنhttp://www.uaemath.com/ar/aforum/math0237703001182377060.png

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5504
ياسين
21-06-2007, 03:18 PM
a و b و cأعداد حقيقية موجبة قطعا .
بين أن http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0425270001182424709.png

هذه المتفاوتة ستساعد في حل المتفاوتة المقترحة
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0341252001183478854.png.

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5507
ياسين
21-06-2007, 11:27 PM
1_xوyوz ثلاتة أعداد حقيقية موجبة قطعا .
بين أن :http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0518969001182453273.png
2_aوbوc أعداد حقيقية موجبة قطعا .
بين أن http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0097083001182453475.png وقد سبق و طرحت في المنتدى و لكن أضفت اليها ..
استنتج ان http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0956442001182453591.png.
3_xوyوz أعداد حقيقية موجبة قطعا و تحقق http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0518953001182453692.png
بين أن http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0878326001182453741.png
4_aوbوc أعداد حقيقية موجبة قطعا .
بين أن http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0190823001182454010.png

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5517
المرقال
01-07-2007, 08:45 AM
اثبت أن
(1÷جذر1) + (1÷جذر2) + (1÷جذر3) +...............+ (1÷جذر80) > 16

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5573
ياسين
02-07-2007, 04:39 PM
لتكن aوbوc أعداد حقيقية موجبة حيث http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0872581001183379849.png
بين أن http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0825680001183379937.png.


الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5588
ياسين
05-07-2007, 02:01 PM
من سيبرهن أن

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0372508001183629671.png.

في انتظار ابداعاتكم .

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5507
ياسين
05-07-2007, 02:21 PM
x_1وyوz أعداد حقيقية موجبة بحيث :
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0591269001183630317.png
بين أن http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0169417001183630587.png
2_aو b عددان حقيقيان موجبان قطعا
بين أن http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0888137001183630761.png.
هذا التمرين من تمارين الأولمبياد لكن عن طريق الخطأ قمت بادراجه في قسم _مشاركات محذوفة بدون مرفقات_عذرا.


الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5615
ياسين
05-07-2007, 02:35 PM
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0778759001183631355.pngأعداد حقيقية موجبة قطعا تحقق
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0200659001183631458.png و http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0872494001183631485.png
بين أن http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0435035001183631715.png

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5616
ياسين
05-07-2007, 03:07 PM
xوyوz أعداد حقيقية موجبة قطعا.
بين أنhttp://www.uaemath.com/ar/aforum/math0685019001183633611.png.

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5618
ياسين
05-07-2007, 06:15 PM
aو bو c ثلاتة أعداد حقيقية موجبة قطعا .بحيث http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0356884001183644744.png.
بين أن http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0185019001183644933.png.

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5622
ياسين
26-07-2007, 08:54 PM
ليكن http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0872541001185468546.png
أعداد حقيقية موجبة قطعا و n عددا صحيحا طبيعيا بحيث
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0747530001185468724.png
بين أن http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0403763001185468860.png.

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5881
ياسين
27-07-2007, 11:01 PM
aوb عددان حقيقيان بحيث http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0685032001185562783.png
بين أن http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0106911001185562864.png
:)

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5894
ياسين
29-07-2007, 07:24 PM
aوb عددان حقيقيان موجبان .
بين ان http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0185734001185722595.png
تضنن النتيجة في حالة تلات أعداد موجبة.

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5923
ياسين
29-07-2007, 07:56 PM
aو b عددان حقيقيان موجبان قطعا
بين انه
1_اذا كان http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0013760001185724516.png
2_ اذا كان http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0529379001185724558.png.

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5925
ياسين
02-08-2007, 03:24 PM
xوyوz أعداد حقيقية موجبة قطعا و تحقق
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0748122001186053794.png و http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0841874001186053824.png
بين ان http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0420004001186053874.png.
تحياتي

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=5987
omar
13-08-2007, 11:59 PM
a و b و c أعداد حقيقية موجبة قطعا .

بين أن : \large \bf \frac{(a+b+c)^2}{3} \ge a\sqrt{bc}+b\sqrt{ca}+c\sqrt{ab}

من أولمبياد المغرب 1999

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=6183
omar
14-08-2007, 12:52 AM
x و y عددان حقيقيان .

بين أن : \Large \bf x^2+y^2+1 \ge y\sqrt{x^2+1}+x\sqrt{y^2+1}

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=6185
omar
14-08-2007, 01:12 AM
ليكن a و b عددين حقيقين بحيث a>1 و b>1 .


بين أن : \Large \bf \frac{a^2}{b-1}+\frac{b^2}{a-1} \ge 8


كتاب مدرسي أولى ثانوي

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=6186
omar
14-08-2007, 01:32 AM
a و b و c أضلاع مثلث .

بين أن : \huge \frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{c+a-b}+\frac{c}{a+b-c} \ge 3

من الكتاب المدرسي الأولى علوم رياضية (منهاج المغرب)


الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=6187
ياسين
18-08-2007, 08:05 PM
aوbوc أعداد حقيقية موجبة قطعا
بين ان
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0903771001187453085.png

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=6289
ياسين
18-08-2007, 08:16 PM
ليكنaوbوxوyوz اعداد حقيقية موجبة قطعا
برهن عن المتفاوتة التالية
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0774331001187453712.png
c :)

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=6290
ياسين
20-08-2007, 10:34 PM
aوbوcوdوeأعداد حقيقية
بين ان
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0410142001187634839.png
متى يكون التساوي ؟

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=6325
ياسين
21-08-2007, 12:43 AM
aوbوc اعداد حقيقية موجبة قطعا
بين ان
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0925774001187642616.png


الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=6331
مقران
22-08-2007, 02:43 PM
لتكن س.ع.ص ثلاثة اعداد حقيقية موجبة تماما تحقق :
س+ع+ص=س ع ص
برهن ان من اجل كل عدد حقيقي ز>0فان:
س <sup>ز</sup>+ع <sup>ز</sup>+ص <sup>ز</sup>>او=3<sup>(ز+2)/2</sup>:flame::flame::flame:

نص المسألة بالرموز العالمية :

\Large x و \Large y و \Large z أعداد حقيقية موجبة قطعا بحيث \Large x+y+z=xyz .

بين أن لكل عدد حقيقيي موجب قطعا \Large t لدينا \Large x^t+y^t+z^t \ge 3^{\frac{t+2}{2}}

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=6383
ياسين
04-09-2007, 11:23 PM
ليكن xوyوz اعداد حقيقية موجبة قطعا بحيث x + y + z = 1
برهن ان http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0073655001188933810.png.:)


الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=6648
امام مسلم
22-09-2007, 11:45 PM
السلام عليكم :

إذا كان :

x,y,x\in\mathbb{R}

فبرهن أن :

x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\geq\{xyz(x+y+z)}

الحل



http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=6923
Amel2005
29-12-2007, 03:00 AM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

هذا الموضوع هو إهداء بسيط لكل محب لعلم المتفاوتات....

ونرجو منكم المساعدة بحلول المتباينات الموجودة على الرابط

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=8512

وفقنا الله وإياكم لما يحبه ويرضاه ... ،