uaemath
27-12-2002, 11:16 AM
http://www.uaemath.com/lopital1.GIF
خالد القلذي
04-03-2003, 10:37 AM
أهلالالالالالالالالالالال الا
أحسب النهاية التالية بطريقة أو بأخرى :
نهـــــــــــــــــــــــ ـــــــا ( ظاس / س )
س====>مالانهاية
;) ;) :)
لكم مني أطيب المنى والتحايا .
uaemath
05-03-2003, 11:34 PM
الموضوع رائع و يفتح الشهية .
وكان بودي أن أوضح التالي :
لا يوجد واحدة من الدوال الدائرية الأساسية الست لها نهاية عندما
س---------> مالانهاية . انظر الصورة:
http://www.uaemath.com/image006.gif
عندما س---------> مالانهاية ، تدور النقطة P عكس عقارب الساعة
حول الدائرة للأبد (إلى ما لا نهاية ) .
بالنسبة لـ:جاس= v فهي تتذبذب بين -1 و +1 للأبد ( إلى ما لا نهاية )
هذا يعني أنه ليس هناك قيمة واحدة تقترب و تقترب و تقترب منها v
و لذلك :
نهـــــــــا جاس غير موجودة عندما س-------->مالانهاية
و كذلك الأمر بالنسبة لـ: جتاس ، ظاس ، ظتا س ، قا س ، قتا س
أهلا بالجميع.
في البداية أثبت مبرهنة مهمة في حالة خاصة فقط وهي نهاية الدالة f هي l عدد حقيقي و x يؤول الى +مالانهاية لكن هذه المبرهنة تبقى صحيحة إذا كانت النهاية l هي +مالانهاية أو -مالانهاية أو x يؤول الى عدد حقيقي.
بعد ذلك افترضت وجود نهاية للدالة f واخترت متتالتين تؤولان الى +مالانهاية ثم طبقت المبرهنة لكي أصل في الأخير الى تناقض .
وبالتالي اسنتاج أن الدالة ليس لها نهاية عند +مالانهاية وحيث أنها دالة زوجية فليس لها نهاية أيضا عند -مالانهاية.وهذه الطريقة على حسب علمي أسهل طريقة لاثبات عدم وجود نهاية.
أتمنى أن تكون اجابتي واضحة.
صورة الحل :
http://www.mathyards.com/attach/upload/wh_68210124.gif
تحياتي للجميع.
uaemath
29-09-2003, 12:04 AM
أهلا بك أخي sat student
please feel free to ask any question when needed
http://www.uaemath.com/statstudent.jpg
uaemath
03-10-2003, 02:06 PM
السؤال :
Ineed more information aboute sandwich theorem
==========================
الجواب :
http://www.uaemath.com/sandwich.jpg
موقع رائع عن النظرية موجود بالرابط
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=564
uaemath
23-04-2004, 03:57 PM
السؤال :
اذا كان
J={X:,Φ,{a,b},{c,d}}
توبولوجي معرف على المجموعة
x={a,b,c,d}
وبفرض ان
Y={1,2,3,4}
وان
f:X→Y
دالة مغرفة كالتالي:.
f(a)=1,f(b)=1,f(c)=3,f(d)=3
فأجب عما يلي:
1ــ عرفي توبولوجي ذا اكبر رتبة على Yيجعل الدالةfدالة متصلة.
2ــ عرفي التوبولوجي ذا اصغر رتبة على Yيجعل f دالة مفتوحة.
3ــ عرفي توبولوجي ذا اصغر رتبة على Yيجعل f دالة مغلقة.
4ــ عرفي توبولوجي على Y(ان امكن) يجعل f متصلة ومفتوحة وغير مغلقة.
5ــ عرفي توبولوجي على Y(ان امكن) يجعل fمتصلة ومغلقة وغير مفتوحة.
6ــ عرفي توبولوجي على Y(ان امكن) يجعل f متصلة وغير مغلقة وغير مفتوحة.
=======================================
حل جزء من السؤال هو :
http://www.uaemath.com/topo.GIF
لكي تكون f متصلة : لأي مجموعة H في *J المعرف على Y :
<html><applet archive = "formula.jar" codebase = "." code = "formula.FormulaViewApplet.class" name = "FormulaViewApplet" width = "175" height = "30" hspace = "0" vspace = "0" align = "middle"><param name = "FORMULA_CODE" value = "HSYMBOL_47J*<=>SUP(f;-1)[H]SYMBOL_47J"></applet></htm>
هذا يعني أن عليك اختيار عناصر التوبولوجي بحيث يكون جميع صوره المعكوسة inversse images موجودة في J
عناصر J هي : {a,b} , { c, d} , فاي
و هي الصور المعكوسة للـ : 1 و 3
<html><applet archive = "formula.jar" codebase = "." code = "formula.FormulaViewApplet.class" name = "FormulaViewApplet" width = "175" height = "30" hspace = "0" vspace = "0" align = "middle"><param name = "FORMULA_CODE" value = "SUP(f;-1)[1]={a,b} SYMBOL_47J"></applet></html>
<html><applet archive = "formula.jar" codebase = "." code = "formula.FormulaViewApplet.class" name = "FormulaViewApplet" width = "175" height = "30" hspace = "0" vspace = "0" align = "middle"><param name = "FORMULA_CODE" value = "SUP(f;-1)[{1,2}]={a,b} SYMBOL_47J"></applet></html>
<html><applet archive = "formula.jar" codebase = "." code = "formula.FormulaViewApplet.class" name = "FormulaViewApplet" width = "175" height = "30" hspace = "0" vspace = "0" align = "middle"><param name = "FORMULA_CODE" value = "SUP(f;-1)[{1,2,4}]={a,b} SYMBOL_47J"></applet></html>
<html><applet archive = "formula.jar" codebase = "." code = "formula.FormulaViewApplet.class" name = "FormulaViewApplet" width = "175" height = "30" hspace = "0" vspace = "0" align = "middle"><param name = "FORMULA_CODE" value = "SUP(f;-1)[3]={c,d} SYMBOL_47J"></applet></html>
<html><applet archive = "formula.jar" codebase = "." code = "formula.FormulaViewApplet.class" name = "FormulaViewApplet" width = "175" height = "30" hspace = "0" vspace = "0" align = "middle"><param name = "FORMULA_CODE" value = "SUP(f;-1)[{3,2}]={c,d} SYMBOL_47J"></applet></html>
<html><applet archive = "formula.jar" codebase = "." code = "formula.FormulaViewApplet.class" name = "FormulaViewApplet" width = "175" height = "30" hspace = "0" vspace = "0" align = "middle"><param name = "FORMULA_CODE" value = "SUP(f;-1)[{3,4}]={c,d} SYMBOL_47J"></applet></html>
<html><applet archive = "formula.jar" codebase = "." code = "formula.FormulaViewApplet.class" name = "FormulaViewApplet" width = "175" height = "30" hspace = "0" vspace = "0" align = "middle"><param name = "FORMULA_CODE" value = "SUP(f;-1)[{3,2,4}]={c,d} SYMBOL_47J"></applet></html>
<html><applet archive = "formula.jar" codebase = "." code = "formula.FormulaViewApplet.class" name = "FormulaViewApplet" width = "175" height = "30" hspace = "0" vspace = "0" align = "middle"><param name = "FORMULA_CODE" value = "SUP(f;-1)[{2}]=SYMBOL_66SYMBOL_47J"></applet></html>
<html><applet archive = "formula.jar" codebase = "." code = "formula.FormulaViewApplet.class" name = "FormulaViewApplet" width = "175" height = "30" hspace = "0" vspace = "0" align = "middle"><param name = "FORMULA_CODE" value = "SUP(f;-1)[{4}]=SYMBOL_66SYMBOL_47J"></applet></html>
<html><applet archive = "formula.jar" codebase = "." code = "formula.FormulaViewApplet.class" name = "FormulaViewApplet" width = "175" height = "30" hspace = "0" vspace = "0" align = "middle"><param name = "FORMULA_CODE" value = "SUP(f;-1)[{2,4}]=SYMBOL_66SYMBOL_47J"></applet></html>
إذا كانت X تنتمي لـ: J
فإن الـ : 1 ، 3 و 1،2،3،4 يجب أن تكون في *J لأن صورهم المعكوسة تعطي كامل المجموعة X
إذا *J
{1} , {2} ,{3} , {4} , {1,2} ,{1,3} ,{1,4} , {2,3} ,{2,4} ,{3,4}
{1,2,3}{1,2,4} , {1,3,4} , {2,3,4} , Y , فاي
سيد كامل
16-03-2007, 02:10 PM
السؤال :
أوجد نهاية المتتابعة:
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_46149902.JPG
========================
الجواب :
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_40969238.GIF
إذا كان المقصود النهاية عندما n تؤول الي مالانهاية
فإن الخطوة الأولى حصلنا عليها باستخدام الكسور الجزئية
حسام محمد
19-03-2007, 02:22 AM
السؤال :
أوجد نهاية المتتابعة (المتوالية):
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_44448242.JPG
====================
الحل :
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_83107911.JPG