قوانين للدوال المثلثية الزائدية

[استاذ الرياضيات]

الحمد لله الذى بنعمته تتم الصالحات والصلاة والسلام على رسوله الكريم
السلام عليكم ورحمة الله
مقدمة هامة
تعريف الدوال المثلثية الزائدية :

Sinh x =( e ^ x – e ^ (-x) ) / 2
Cosh x =( e ^ x + e ^ (-x) ) / 2
Tanh x = Sinh x / Cosh x
Coth x = Cosh x / Sinh x
Csch x = 1 / Sinh x
Sech x = 1 / Cosh x

متطابقات الدوال المثلثية الزائدية :

( Cosh x ) ^ 2 – ( Sinh x ) ^ 2 = 1
(Tanh x) ^ 2 + ( Sech x )^2 = 1
( Coth x ) ^ 2 – ( Csch x ) ^ 2 = 1
Sinh (-x) = Cosh x
Cosh (-x) = Sinh x
تفاضل الدوال المثلثية الزائدية :
d/dx) (Sinh x) = Conh x
d/dx) (Cosh x) = Sinh x