طلب:اثبات متعلق بالتباين والوسط الحسابى

[mskmousa]

الرجاء من ذوي الاختصاص اثبات المسألة التالية للضرورة ولكم جزيل الشكر
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_63991699.JPG

[assmoun]

Salamou3alaykoum,
pour prouver cela on doit procéder comme suivant:
une variable aléatoire X suit une loi binomiale B(n,p) ca veut dire que X peut s écrire comme somme de variables aléatoire indépendantes de Bernouilli B(p) c est à dire que
X=X1+........+Xn
avec E(Xi)=p pour tout i allant de 1 à n et alors on a E(X)=E(X1+......Xn) donc
E(X)=E(X1)+.....E(Xn)=p+......p (n fois) et donc
E(X)=np
et pour la variance on a
Var(X)=Var(X1+......Xn)et comme Var(Xi)=p(1-p)pour tout i de 1 à n et aussi Var(X1+......Xn)=Var(X1=+......+Var(Xn)car les Xi sont indépendants alors Var(X)=p(1-p)+.....+p(1-p)ceci n fois c a d
Var(X)=np(1-p)
et voila la réponse
Salamou3alaykoum

[mskmousa]

اولا شكرا على المرورر والاجابة
بس يا ريت توضيح اكتر لانه مش فاهم على اللغة