سلسلة تمارين من "الاحتمالات والاحصاء"- ج 1

[ppu]

السلام عليكم
في هذا الموضوع سأقووم بوضع أسئة في مادة الاحصاء والاحتمالات وستتدرج بالصعوبة
ومن أراد أن يضع سؤال له ذلك
أتمنى أن تعجبكم الفكرة وأن اجد التفاعل منكم

كل سؤال يتأخر حله على أسبوع سأضع أنا اجابته

=========================

السؤال الأول

عند القاء قطعتي نقد وقطعة نرد معا مرة واحدة أوجد عدد عناصر الفضاء العيني وأوجد الفضاء العيني؟

[ابراهيم درادكه]

حل السؤال :
عدد عناصر الفضاء العيني = 2×2×6 = 24
ع= { ص ص 1 , ص ص 2 , ص ص 3 , ص ص 4 , ص ص , 5 , ص ص , 6 , ص ك 1 , ص ك 2 , ص ك 3 , ص ك 4 , ص ك 5 , ص ك 6 , ك ص 1 , ك ص 2 , ك ص 3 , ك ص 4 , ك ص 4 , ك ص 5 , ك ص 6 , ك ك 1 , ك ك 2 , ك ك 3 , ك ك 4 , ك ك 5 , ك ك 6 , }

[ppu]

رائع أخ ابراهيم مشكووور كتييير

[ppu]

سؤال جديد
عند القاء قطعة النرد المنتظمة مرة واحدة عرفت الحوادث الآتية:-
1.ظهور عدد يقسم على أربعة بدووون باقي.
2.ظهور عدد فردي.
3.ظهور عدد يزيد عن 8.
4.ظهور عدد يقل عن 7.
أوجد عناصر وصفة كل حادث من الحوادث.

[عبد الحميد السيد]

اهلااااااااا" وسهلااااا"
طبعا" الفكرة بدها تعجبنا
وأكيد راح نشارك
( بس لا تصعبي الأسئلة علينا ههههههههه )
حل السؤال :
فضاء العينة = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }
1- { 4 } عنصر وحيد .
2- { 1 , 3 , 5 } أعداد فردية فقط
3- { } = فاي : عنصر مستحيل
4 - { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } يمثل فضاء العينة ( جميع الامكانات )
يا رب يطلعوا صح
مشكوره على هذه المبادرة وسأكون على تواصل إن شاء الله

[ppu]

مشكوووور أخ رامي
على المرووور الرائع
والحل الرائع كالعادة
أهلاً وسهلاً بك دوما الموضوع بينور

[ppu]

السؤال الجديد:-
عند القاء حجر النرد المنتظم مرتين عرفت الحوادث الآتية:-
ح1:ظهور عددين مجموعهما 6.
ح2:ظهور عددين أحدهما مثلي الآخر.
أوجد عناصر هذه الحوادث ثم أوجد ما يلي:-
1.حصول الحادثين معاً.
2.حصول أحد الحادثين على الأقل.

[ابراهيم درادكه]

حل السؤال :
ح1 = { (1, 5 ) , ( 5, 1 ) , ( 2 , 4 ) , ( 4 , 2 ) , ( 3 , 3 ) }
ح2 = { ( 1 , 2 ) , ( 2 ,1 ) , ( 2 , 4 ) , ( 4 , 2 ) , ( 3 , 6 ) , ( 6 , 3 ) }
ح1 تقاطع ح2 = { ( 2 , 4 ) , ( 4 , 2 ) }
اولا :
ل ( ح1 تقاطع ح2 ) = 2/36 = 1/18 ( احتمال و قوع الحادثين معا )
ثانيا :
ح1 U ح2 = { ( 1 , 2 ) , ( 2 , 1 ) , ( 2 , 4 ) , ( 4 , 2 ) , ( 3 , 6 ) , ( 6 , 3 ) , ( 1 , 5 ) , ( 5 , 1 ) , ( 3 , 3 ) }
ل ( ح1 U ح2 ) = 9/36 = 1/4 ( احتمال و قوع احد الحاثين على الاقل )

[ppu]

مشكووور أخ ابراهيم على الحل
بارك الله فيك

[ppu]

سؤال جديد
اذا كان الفضاء العيني ={2,3,4,5}
حيث ح1-ح2={2} وح2-ح1={3,4}
و(ح 1 تقاطع ح2)={5}
أوجد ل(ح1) و ل(ح2)
بالتوفيق للجميع

[ppu]

السلام عليكم
ليش ما في تفاعل من الأعضاء
الأسئلة سهلة كتييير
انشا الله اجد التفاعل منكم
دمتم بخييير

[علاء رمضان]

ل(ح1) = 2/5
ل(ح2) = 3/5

[ppu]

للأسف أخي علاء اجابتك
خاطئة لاحظ أخي أن عدد عناصر الفضاء العيني 4 عناصر وليس 5 عناصر سأترك فرصة أخرى للحل
وياريت اللي بدو يحل يضع طريقة الحل وذلك من أجل الفائدة

[عبد الحميد السيد]

السلام عليكم
والله أنا مشكلتي في الترميز
لهيك ما عم شارك كتير رغم أني حابب الموضوع كتير
لهيك راح ابذل جهدي في المشاركة
راح أحاول أحل حسب ما فهمت من الترميز المطروح
حتى ما يتغير اسلوب الحل وأتمنى يكون حلي صحيح
الحل :
ل ( ح1 / ح 2 ) = 1 / 4
ل ( ح2 / ح1 ) = 2 / 4
ل ( ح1 ^ ح2 ) = 1 / 4

ل ( ح1 / ح2 ) = ل ( ح1 ) - ل ( ح1 ^ ح2 )
1 / 4 = ل ( ح1 ) - 1 / 4 أي : ل ( ح1 ) = 1 / 2

ل ( ح2 / ح1 ) = ل ( ح2 ) - ل ( ح1 ^ ح2 )
2 / 4 = ل ( ح2 ) - 1 / 4 أي : ل ( ح2 ) = 3 / 4

وحتى ما تزعلي راح أضيف طلب حساب
ل ( ح1 U ح2 ) = ل ( ح1 ) + ل ( ح2 ) - ل ( ح1 ^ ح2 )
ل ( ح1 U ح2 ) = 1/2 + 3/4 - 1/4 = 1
أتمنى يكون الحل واضح وصحيح
مع تحياتي العطرة

[ppu]

رائع متل العادة أستاذ رامي
بارك الله فيك
أتمنى منك دوما ان تمر على الموضوع وتنورو باجاباتك

[علاء رمضان]

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_69321289.bmp

[ppu]

رائع أخ علاء
شكراً جزيلاً
بارك الله فيك

[عبد الحميد السيد]

طريقة حلوه والله يا استاذ علاء
الله يجزيك الخير على هالتوضيح
أتمنى التواصل للفائدة العامة
مع شكري العميق للآنسة ppu على هذا الموضوع
وبانتظار المزيد من التمارين

[ppu]

السؤال الجديد
لتكن التجربة سحب بطاقة من وعاء يحتوي 20 بطاقة متماثلة عليها الارقام من 1-20 ما احتمال سحب بطاقة عليها رقم فردي أو رقم يقسم عى خمسة؟؟

[عبد الحميد السيد]

عرفت الحل
بس راح اترك مجال لغيري
عشان تتوسع دائرة المشاركات
وإذا ما حدى حلووووا لبكرى
راح اطج الحل وأمري لله
مشكورة يا آنسه ppu على مجهودك
وبارك الله فيكي وفي موضوعك

[وئام2007]

الاحتمال =10/20+4/20-2/20=12/20
=3/5

[ppu]

رائعة جدا أخت وئام وأهلاً وسهلاً بكي
في هذا المنتدى بانتظار مشاركاتك
توضيح الاجابة
ح1={1,3,5,7,9,11,13,15,17,19}
ح2={5,10,15,20}

لذا فان
ل(ح1 Uح2)=ل(ح1)+ل(ح2)-ل(ح1^ح2)
=10\20+4\20-2\20=12\20

[ppu]

تمرين جديد:-
وعاء يحتوي 6 كرات بيضاء ،4 كرات سوداء ،سحب من الوعاء كرتان دفعة واحدة،أوجد
1-احتمال ان تكون الكرتان من اللون الأبيض.
2-احتمال أن تكون الكرتان من اللون الأسود.
3-احتمال أن تكون واحدة بيضاء وأخرى سوداء.

[عبد الحميد السيد]

اهلا" وسهلا" بالآنسة وئام
شرفتينا ونتمنى أن نرى نورك في منتدانا
ونحن بانتظار مشاركاتك
وتأكدي أنك ستكوني في قمة السعادة
وسوف تفيدي وتستفيدي إن شاء الله

مشكورة عزيزتي الآنسة ppu
شايفه ما خلوني احل السؤال
طبعا" عرفت حل سؤالك الجديد
بس كمان راح اترك فرصة لغيري
عشان ما يقولوا أن أنا بس اللي عم احل
بس راح اهدد كالعادة
إذا ما تم حله لبكرى راااااااااااااح بتعرفوا شو بعمل
هههههههههههه لا تخافوا راح احله
تقبلوا تحياتي جميعا"

[عبد الحميد السيد]

نفذ صبري من الانتظار
وأنا مضطر أن أحل السؤال
الكرات البيض ( ب ) = 6 , الكرات السود ( س ) = 4
المجموع = 10
يمكن استخدام التوافيق ق ( ن , ر ) في الحل كما يأتي :

1- ل ( ب ^ ب ) = ق ( 6 , 2 ) / ق ( 10 , 2 )
= 15/45 = 1/3

2- ل ( س^س ) = ق ( 4 , 2 ) / ق ( 10 , 2 )
= 6/45 = 2/15

3- أن تكونا مختلفتين باللون هو الحدث المضاد لكونهما
من نفس اللون أي :

ل' ( ص ) = 1 - ل ( ص )
حيث ل ( ص ) = 1/3 + 2/15 = 7/15
ل' ( ص ) = 1 - ( 7/15 ) = 8/15

وطبعا" يمكن الحل بطرق أخرى

إن شاء الله يطلع الحل صحيح وما نتبهدل مع عزيزتنا ppu
وبرجع بكرر أن أنا مشكلتي بالترميز
وما بعرف إذا كان الترميز هيك صح
وللمعلومة الترميز في مناهج سوريا باللاتيني
أشكرك آنستي العزيزه ppu
وأنتظر تصحيح إجابتي

[نيسان ماث]

مشكورين الله يعطيكم العافية

[ppu]

رائع أستاذ رامي
والاجابة كاملة وما بتحتاج لأي تصحيح
بارك الله فيك

[ppu]

مشكور أخ نيسان ماث على المرور
وبانتظار مشاركاتك معنا

[ppu]

تمرين جديد
مجموعة مكونة من ثلاث أشخاص اذا كانت تواريخ ميلادهم كأعداد توافق يوم الميلاد فمن أيام السنة المكونة من 365 يوماً ما احتمال أن تكون تواريخ ميلاد الثلاثة مختلفة.

[أيمن ديان]

الحالات التي تحقق المطلوب = 365×364×363

الحالات الممكنة =365×365×365

الاحتمال = 365×364×363\365×365×365

=0.9917958

[ppu]

رائع أستاذ أيمن
مبدع دوماً
بارك الله فيك
بانتظار مشاركاتك دوماً معنا

[ppu]

تمرين جديد

ماعدد عناصر الفضاء العيني للتجارب التالية:-
1.تسجيل تاريخ ميلاد 6 أشخاص على اعتبار أن التاريخ هو أحد أيام السنة .
2.تسجيل تاريخ ميلاد 6 أشخاص علم تاريخ الأول منهم.
3.اختيار 3 كرات من وعاء يحتوي 10 كرات اذا كان السحب على التوالي دون ارجاع.
4.اختيار 3 كرات من وعاء يحتوي 10 كرات اذا كان السحب على التوالي مع ارجاع.

[uaemath]

السلام عليكم ،

وددت فقط ان اشكر الاخت ppu على الموضوع المفيد و كذلك الاساتذة الذين

شاركوا :clap::clap::clap:

[ppu]

أسعدني كثيراً مرورك
أساتذي القدير على موضوعي
لك خالص شكري

[عبد الحميد السيد]

السلام عليكم
والله أنا ما كتير فهمت السؤال :doh:
( كني مارء مستعجل هههههههه ) :happy3:
عموما" لي رجعه إن شاء الله
مع تحيتي لك يا أنستي ppu وتقديري لمجهودك :ty:
وبكل الأحوال سأعطي فرصة للمشاركين

[ppu]

التمرين سهل جداً
وصارلو فترة رح ارجع اعيد التمرين
وأعطي فرصة حتى الغد لحله وطبعاً لو ماحد حلو رح أضع اجابتو

التمرين هو:
ماعدد عناصر الفضاء العيني للتجارب التالية:-
1.تسجيل تاريخ ميلاد 6 أشخاص على اعتبار أن التاريخ هو أحد أيام السنة .
2.تسجيل تاريخ ميلاد 6 أشخاص علم تاريخ الأول منهم.
3.اختيار 3 كرات من وعاء يحتوي 10 كرات اذا كان السحب على التوالي دون ارجاع.
4.اختيار 3 كرات من وعاء يحتوي 10 كرات اذا كان السحب على التوالي مع ارجاع.

[ppu]

السلام عليكم رغم سهولة التمرين فقد طالت مدته لذا سأقوم بوضع الاجابة

الاجابات
1)365*365*365*365*365*365
2)1)365*365*365*365*365*1
1----->لأن أي شخص يعرف تاريخ ميلاده فان اختيار هذا اليوم بتم بطريقة واحدة فقط

3)10*9*8=790
4)10*10*10=1000

أتمنى منكم التفاعل بشكل أكبر

[ppu]

تمرين جديد:-

اذا كان ح1،ح2 حادثين منفصلين وكان ل(ح1 Uح2)=0.5 ول (ح1)=1/5،ما احتمال عدم حصول ح2.

[علاء رمضان]

الحدثين منفصلين
ل(ح1 Uح2)=ل (ح1)+ل (ح2)
ل(ح2)= 0.3
احتمال عدم الحصول على ح2 = 0.7

[ppu]

بارك الله فيك
أخي علاء رمضان


اضافة
الحادثين منفصلين يعني أن ل(ح1 تقاطع ح2)=0

[ppu]

السلام عليكم

بدايةً أتمنى منكم التفاعل بشكل أكبر
لأن التمارين لا تزال سهلة جداً

تمرين جديد:-
اذا كان ح1،ح2 حادثين في الفضاء العيني،حيث ل(ح1)=0.8 ول(ح2)=0.6 ول(ح1 تقاطع ح2)=0.5
أوجد:-
1.ل(ح1 Uح2)
2.ل(ح1-ح2)
3.ل(ح2-ح1)

[علاء رمضان]

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_17470703.bmp
والحل من الرسم واضح
ل(ح1 U ح2 ) = 0.9
ل(ح2 - ح1) = 0.1
ل(ح1 - ح2) = 0.3

[ppu]

مبدع أخي علاء رمضان
بارك الله فيك
دائماً اجابتك سريعة ورائعة

[ppu]

تمرين جديد:-

اذا كان ح1،ح2 حادثين في الفضاء العيني حيث ل(ح1)=0.7 ول(ح2)=0.4 ول(ح1 تقاطع ح2)=0.2
أوجد:-
1.ل(حَ1تقاطع حَ2)
2.ل(ح2-حَ1)

[ضحية الرياضيات]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ممكن اشارك معاكم ؟
1.ل(حَ1تقاطع حَ2)=ل(ح1 اتحاد ح2)ِِِ َ =1-ل(ح1 اتحاد ح2)=1-(0.9)=0.1
2.ل(ح2-حَ1)=0.2
اتمنى يكون جوابي صح عشان ماتزعل مني مشرفتنا ppu

[ppu]

رائعة اختي ضحية
بارك الله فيكي

[ppu]

السلام عليكم

تمرين جديد

اذا كان ح1 وح2 حادثين في الفضاء العيني بحيث أن ل(ح1 Uح2)=3/4،
ل(حَ1)=1/3،ل(ح1 تقاطع ح2)=1/4
أوجد:-
1.ل(ح2)
2.ل(ح2-ح1)

[ضحية الرياضيات]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
ل(ح1)=1-ل(حَ1)=2\3
1.ل(ح2)=ل(ح1 اتحاد ح2)-ل(ح1)+ل(ح1تقاطع ح2)=3\4-2\3+1\4=1\3

2.ل(ح2-ح1)=1\12

[ppu]

رائعة أخت ضحية
بارك الله فيكي

[ppu]

تمرين جديد

اذا كان ل اقتران احتمال منتظم بحيث أن ل(ح)=2ل(حَ)
ماعدد عناصر ح اذا كان عدد عناصر الفضاء العيني =24 عنصراً

[ضحية الرياضيات]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أنا انتظرت كثيييييير أحد يحل السؤال بس مافي أحد حله لذلك راح أحله لأن ماصار عندي صبر
الحل :بما أن
ل(ح)=2ل(حَ)
وحيث أن ل(ح)=1-ل(حَ)
ومنه فإن 1-ل(حَ)=2ل(حَ)
إذن ل(حَ) =1\3
ومنه فإن ل(ح)=1-1\3=2\3
وحيث أن عدد عناصر الفضاء العيني =24 عنصراً
إذن عدد عناصر ح= 16 عنصر

[ppu]

رائعة أخت ضحية
بارك الله فيكِ

[ppu]

تمرين جديد :-
لتكن التجربة القاء قطعة النرد المنتظمة مرتين وعرفت الحوادث:-
ح1: ظهور عددين مجموعهما 10.
ح2: ظهور عددين احدهما 4.
أوجد:-
1)ل(حَ1)
2)ل(ح2-ح1)

[ppu]

وين الاجابة السؤال سهل
أنتظر ابداعكم

[ضحية الرياضيات]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
السؤال سهل كما قالت أختي ppu فلماذا لايوجد تفاعل من قبل الأعضاء في الموضوع أنا راح أنتظر إلى الغد وإذا لم يكتب أحد الحل سأكتب أنا الحل لكي لايتوقف الموضوع

[ضحية الرياضيات]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
وهذا هو حل التمرين
ح1={(4,6),(6,4),(5,5)}
ح2={(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(1,4),(2, 4),(3,4),(5,4),(6,4)}

1)ل(حَ1)=1-ل(ح1)=1-3\36=11\12
2)ح2-ح1={(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(1,4),(2,4),(3, 4),(5,4)}

ل(ح2-ح1)=9\36=1\4

[ضحية الرياضيات]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أختي ppu قد تكون المشكله لدى الأعضاء أن الرموز عربيه بينما نحن في الكتب دائما ندرسها بالإنجليزيه حتى أنا في بداية قرائتي للموضوع وجدت بعض الصعوبات في فهم الرموز لكن بعد قرائتي للموضوع كامل فهمت الرموز كامله وبما أن هذا الموضوع وضع لكي يستفيد جميع الأعضاء منه فأنا أقترح أن تقومي بتجربة كتابة رموز السؤال التالي باللغه الأنجليزيه فإذا رأيت تفاعل من قبل الأعضاء استمرت الأسئله على هذا النحو وإلا عدنا إلى العربيه وهذا مجرد أقتراح وبإمكانك عدم أخذه بالإعتبار إذا كان الأمر لم تقبله نفسك
ومع هذا كله تبقى مواضيعك متألقه دائما في المنتدى:t:

[ppu]

بارك الله فيكِ أخت ضحية
وسأقوم بوضع التمرين القادم باللغة الانجليزية
ونرى ولكني أعتقد أن العربية
أفضل لان القسم لطلاب الثانوية وهكذا يستفيدووون أكثر
كل التقدير لكِ ولجهدك

[ضحية الرياضيات]

:doh::doh::doh::doh: لم انتبه لذلك اعذريني اختي ppu

[saih]

السلام عليكم
لدينا:{ 1،2،3،4،5،6}
{1،2،3،4،5،6}
أي 6*6=36 عدد الأوجه التي تنتج عند رمي زهرة النرد مرتين
ح1 :ظهور عددين مجموعهما 10
ح2:ظهور عددين احدهما 4
ح1{(4،6)،(6،4)،(5،5)}
ح1=3/36
ح2{(4،4)،(4،5)،(5،4)،(4،6)،(6،4)،(1،4)،(4،1)،(2،4) ،(4،2)،(3،4)،(4،3)}
ح2=11/36
احتمال عدم ظهور عددين مجموعهما10 هو :
حَ1 :1-3/36=33/36
احتمال (ح2-ح1)=9/36

[ppu]

بارك الله فيك saih
حل رائع ومفصل

[ppu]

تمرين جديد:-
اذا كان احتمال القبول في كلية العلوم 0.7 واحتمال القبول في كلية الآداب 0.8 واحتمال عدم القبول في العلوم أو عدم القبول في كلية الآداب 0.4 أوجد:-
1)احتمال القبول في أحد الكليتين على الأقل.
2)احتمال القبول في كلية واحدة بالضبط.

انتظر ابداعكم ومشاركاتكم

[Amel2005]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

تمارين مميزة أختي المميزة ppu
بارك الله فيكِ

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أختي ppu قد تكون المشكله لدى الأعضاء أن الرموز عربيه بينما نحن في الكتب دائما ندرسها بالإنجليزيه حتى أنا في بداية قرائتي للموضوع وجدت بعض الصعوبات في فهم الرموز لكن بعد قرائتي للموضوع كامل فهمت الرموز كامله وبما أن هذا الموضوع وضع لكي يستفيد جميع الأعضاء منه فأنا أقترح أن تقومي بتجربة كتابة رموز السؤال التالي باللغه الأنجليزيه فإذا رأيت تفاعل من قبل الأعضاء استمرت الأسئله على هذا النحو وإلا عدنا إلى العربيه وهذا مجرد أقتراح وبإمكانك عدم أخذه بالإعتبار إذا كان الأمر لم تقبله نفسك
ومع هذا كله تبقى مواضيعك متألقه دائما في المنتدى:t:



وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

شكراً لمتابعتك واقتراحك وحلولك الرائعة أختنا ضحية الرياضيات ...
بارك الله بكِ

أعتقد من الأفضل البدء بموضوع جديد كجزء ثانِ للموضوع ...
جتى يكون المتابعة من الأعضاء والتفاعل أفضل ....

مجرد رأي ...

إن وافقتِ أختنا ppu
فاسمحى لي بنقل التمرين الأخير بموضوع مستقل ...

بارك الله في الجميع ... ولا حرمكم الأجر إن شاء الله .... ،

[ppu]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بارك الله فيكِ أستاذة ليلى
واكيد لا يوجد لدي أي مانع
بنقل التمرين لنبدأ بجزء جديد
وأتمنى للجميع الفائدة

[Amel2005]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

أعتذر لأختنا وأستاذتنا العزيزة ليلى
(فقد قمت بالعمل بالنيابة عنها دون أن تطلب مني ذلك :) )

وقمت بوضع التمرين الجديد في موضوع عنوانه
"سلسلة تمارين من "الاحتمالات والاحصاء"- ج 2 "

على الرابط

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=9748

بورك جهدك أختنا الكريمة / ppu

احترمي وتقديري .... ،