تكامل يبحث عن حل

[محمد رشيدى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أرجو حل هذا التكامل ولكم جزيل الشكر أساتذتى الأفاضل
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_41501465.JPG
المنقذ

[ابراهيم درادكه]

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_86394043.gif

اعتبرت c محصوره بين 0 , 1

[محمد رشيدى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الف شكر اخى الفاضل وجزاك الله خير الجزاء
المنقذ

[طالب معرفة]

الأخ / إبراهيم
لى ملاحظتان تعتبران نقاط ضعف فى الحل :

أولا : حتى لو اعتبرت c محصورة بين 0 و 1 هذا لا يعطى حدود التكامل من
1 إلى 0 بالنسبة لل u (من قضلك راجع ذلك )

ثانيا : لماذا غيرت حدود التكامل من ( 1 إلى 0 ) إلى ( 0 إلى 1)
لاحظ أخى
(u-1)^ (r/c) ليس من الضرورى أن تسا وى سالب (سالب ما بداخل
القوس مرفوع لنفس الأس)


أما عن الحل :
ضع أولا z=1/(1+x^c)q فضلا احذف q وضعتها لضبط القوس
و c أكبر من الصفر

بعد الإختصار واستخدام صيغة دالة بيتا التى ذكرها الأستاذ إبراهيم
سيكون التكامل على الصورة :

B(k-r/c , 1+r/c)/c
حيث c أكبر من الصفر و k-r/c أكبر من الصفر و 1+r/c أكبر من الصفر
فى حالة k-r/c أقل من الصفر أو 1+r/c أقل من الصفر

سيكون قيمة التكامل يؤول إلى مالانهاية

[uniquesailor]

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e4/Integral3.PNG