المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : قوانين وطرق مختلفة لحل المعادلات

حسام محمد
09-06-2006, 01:26 PM
السلام عليكم

حل معادلة من الدرجة الثالثة :

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_68544922.JPG
عبد الله توناني
05-02-2007, 01:39 PM
جمعت طرق حل المعادلات من الدرجة الأولى حتى الدرجة الرابعة و هي كالتالي :
http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_67170410.gif
uaemath
09-02-2007, 01:11 PM
أ س<sup>2</sup> + ب س + جـ = 0

إذا كانت : أ + ب + جـ = 0 ، تكون الجذور : 1 و جـ / أ

مثال : س<sup>2</sup> + 5س - 6 = 0 ، الجذور : 1 ، - 6

يمكن استخدام الفكرة في إثارة الدهشة :

1000 س<sup>2</sup> - 999 س - 1 = 0 ، الجذور : 1 ، -1 / 1000


إذا كانت ب = أ + جـ ، تكون الجذور : -1 ، - جـ / أ


مثال : 1075 س<sup>2</sup> + 1074 س - 1 = 0 ، الجذور : -1 ، 1 /1075
حسام محمد
10-02-2007, 12:07 PM
:ty: :ty: :ty:

كل معادلة من الشكل: س<sup>2</sup>+-(ن+1) س+ن =0

مع ن صحيح لايساوي الـ +1

لها جذران مختلفان صحيحان



كل معادلة من الشكل: س<sup>2</sup>+-(ن-1) س-ن=0

مع ن صحيح لايساوي الـ -1

لها جذران مختلفان صحيحان

:yea: :yea:
yousuf
10-02-2007, 01:52 PM
:ty: :ty: :ty: اساتذتي الكرام شرفتونا بمروركم ............
اسمحوا لي باضافة


http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_55048828.gif
حسام محمد
12-02-2007, 01:01 AM
شكراً أخي يوسف قانون جميل ومطلوب

:t: :t: :t:

إشارة المقدار : د(س)= أس<sup>2</sup>+ب س+جـ :

*موجبة تماماً على ح إذاا :
أ>0 & المميز<0
*سالبة تماماً على ح إذاا :
أ<0 & المميز<0

*موجبة تماماً على ح\{س<sub>0</sub>} إذاا :
أ>0 & المميز=0 & س<sub>0</sub>جذر مضاعف لـ د(س)
*سالبة تماماً على ح\{س<sub>0</sub>} إذاا :
أ<0 & المميز=0 & س<sub>0</sub>جذر مضاعف لـ د(س)

*موجبة تماماً على ]س<sub>1</sub>،س<sub>2</sub>[ إذاا :
أ<0 & المميز>0 & س<sub>1</sub>،س<sub>2</sub> جذرا د(س)
*سالبة تماماً على ]س<sub>1</sub>،س<sub>2</sub>[ إذاا :
أ>0 & المميز>0 & س<sub>1</sub>،س<sub>2</sub> جذرا د(س)

*موجبة تماماً على ]-oo،س<sub>1</sub>[U]س<sub>2</sub>،+oo[ إذاا :
أ>0 & المميز>0 & س<sub>1</sub>،س<sub>2</sub> جذرا د(س)
*سالبة تماماً على ]-oo،س<sub>1</sub>[U]س<sub>2</sub>،+oo[ إذاا :
أ<0 & المميز>0 & س<sub>1</sub>،س<sub>2</sub> جذرا د(س)

:yea: :yea:
uaemath
14-02-2007, 09:33 PM
قاعدة فيتا

لتكن س<sub>1</sub> ، س<sub>2</sub> ، س<sub>3</sub> ، ........ جذورا للمعادلة :

أ<sub>0</sub> + أ<sub>1</sub> س + أ<sub>2</sub> س<sup>2</sup>+........... + أ <sub>ن-1</sub> س <sup>ن -1</sup> + أ <sub>ن</sub> س <sup>ن</sup> = صفر

لتكن ص<sub> ك</sub> جمع ضرب الجذور المختلفة ، على سبيل المثال :

ص<sub>1</sub> = س<sub>1</sub> + س<sub>2</sub> + س<sub>3</sub> + .............

ص<sub>2</sub> = س<sub>1</sub> × س<sub>2</sub> + س<sub>1</sub> ×س<sub>3</sub> + س<sub>1</sub> × س<sub>4</sub> + س<sub>2</sub> × س<sub> 3</sub> + .........

ص<sub>3 </sub>= س<sub>1</sub> ×س<sub>2</sub> × س<sub>3</sub> + س<sub>1</sub> × س<sub>2</sub> × س<sub>4</sub> + س<sub>1</sub> ×س<sub>3</sub> ×س<sub>4</sub> + .......

نص قاعدة فيتا :

ص<sub> ك</sub> = (-1 )<sup>ك</sup> × (أ <sub>ن-ك</sub> / أ<sub>ن</sub> )

أمثلة :

أ<sub>0</sub> + أ<sub>1</sub> س + أ<sub>2</sub> س<sup>2</sup> = صفر

و الجذور س<sub>1</sub> ، س<sub>2</sub> :

ص<sub>1</sub> = س<sub>1 </sub>+ س<sub>2</sub> = (-1)<sup>1</sup> ( <sub>أ2-1</sub> /أ<sub>2</sub> ) = - أ<sub>1</sub> / أ<sub>2 </sub>

ص<sub>2</sub> = س<sub>1</sub> × س<sub>2</sub> =

(-1)<sup>2</sup> (أ <sub>2-2</sub> / أ<sub>2</sub> ) = أ<sub>0</sub> /أ<sub>2</sub>

مثال آخر :

س<sup>3</sup> - 13 س<sup>2</sup> + 144 = صفر

س<sub>1</sub> + س<sub>2</sub> + س<sub>3</sub> = 13

س<sub>1</sub> × س<sub>2</sub> + س<sub>1</sub> × س<sub>3</sub> + س<sub>2</sub> × س<sub>3</sub> = صفر

س<sub>1</sub> × س<sub>2</sub> × س<sub>3</sub> = - 144
حسام محمد
16-02-2007, 02:15 AM
:ty: :yea: :ty: :yea: :ty:

جملة معادلتين بمجهولين( مستقيمان في المستوي)

ب س+جـ ص=ء

بَ س+جـَ ص=ءَ


محدد الأمثال: م = ب جـَ - بَ جـ

محدد س: م <sub>س</sub> = ء جـَ - ءَ جـ

محدد ص: م <sub>ص</sub> = ب ءَ - بَ ء

.......................................ثلاث حالات..............................:

1) م غير معدوم :

للجملة حل وحيد :(المستقيمان متقاطعان)

مج={(م <sub>س</sub>\م,م <sub>ص</sub>\م)}


2) م , م <sub>س</sub> , م <sub>ص</sub> جميعها معدومة:

للجملة عدد غير منته من الحلول:(المستقيمان منطبقان)

مج={(س,(-ب\جـ)س+(ء\جـ)): س حقيقي}


3) م معدوم , م <sub>س</sub> , م <sub>ص</sub> أحدهما على الأقل غير معدوم:

الجملة مستحيلة الحل: (المستقيمان متوازيان)

مج={}
معلم محترف
06-01-2008, 05:28 PM
بارك الله فيك
naserellid
07-01-2008, 09:07 PM
قاعدة كرمر
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_61884766.zip