سؤال في المشتقات العليا

[دجحخه]

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_35532226.doc
والله يجزاكم خير

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_69560547.JPG

[أماني قواسمي]

اخي دجحخه هذا حل لسؤال منهما وساقوم بحل السؤال الثاني بعد ذلك
السؤال:ص=2جاس_س جتاس ..............
اثبت ان د2ص/دس2+ص =2جاس
الحل :نشتق المشتقة الاولى ل ص
تذكر مشتقة حاصل ضرب اقترانين سنستخدمها عند اشتقاق : س جا س
دص/دس=2جتا س_(س×-جاس+جتاس)
دص/دس=2جتاس+س جاس_جتاس
دص/دس=جتاس+س جاس
نشتق المشتقة الثانية للمعادلة جتاس+س جاس
د2ص/دس2=-جاس+س جتاس+جاس
نحذف جاس و -جاس
فيبقى لدينا د2ص/دس2=س جتاس
باضافة قيمة ص للطرفين
حيث ص =2جاس_س جتاس
تصبح( د2ص/دس2)+ص=س جتاس +2جاس_س جتاس
وبحذف س جتاس مع _س جتاس
يصبح (د2ص/دس2)+ص=2جاس
وهو المطلوب اثباته

[ابراهيم درادكه]

حل السؤال الثاني
د ص /دس = - 1 / جا 2 س
ص" = 2 جتا 2س / (1+جا 2 س ) ^2
ص" =2 ( دص/دس ) ^2 × جتا2س = ص"

[ابراهيم درادكه]

يوجد حطأ مطبعي دص /دس = -1/1+جا2س

[دجحخه]

الرجاء توضيح حل السؤال الثاني بالخطوات وشكراً

[ابراهيم درادكه]

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_73442383.bmp

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_11059570.gif