سؤال في الاعداد النسبية

[شمس المعرفه]

السلام عليكم ورحمة الله
احب ان اشكر القائمين على المنتدي الرائع ...
عندي سؤال عن كيفية أيجاد: مثلا عدد من الاعداد الصحيحة او النسبية
بين العددين 2/7 و 5/6
وهل هناك علاقة بين زوايا المثلث والزوايا الخارجية له ليت احد يذكرها
ومشكورررين

[استاذ الرياضيات]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

القاعدة تقول : بين أى عددين نسبيين بوجد عدد لا نهائى من الأعداد النسبية الواقعة بينهم
ومن المثال المعطى
لإيجاد عدد نسبى أو أكثر بين العددين 2\7 , 5\6
بتوحيد المقام للعددين نجد أن
2\7 = 12 \ 42 , 5\6 = 35 \42
وعلى ذلك فيكون

2\7 = 12\42 < 13\42 < 14\42 < ... < 34\42< 35\42 = 5\6

أى أن الأعداد النسبية 13\42 , 14\42 . 15\42 , .. . , 34\42
جميعها تقع بين هذان العددان
لاحظى يمكن إيجاد مزيد من الأعداد النسبية الواقعة بينهم
عن طريق ضرب حدى الكسر فى أى عدد >1
2\7 = 12\42 = 120\420

5\6 = 35\42 = 350\420

فتكون الأعداد النسبية
121\420 , 122\420 , 123\420 , ...... , 348\420 , 349\420
واقعة بينهم وهكذا ...

أما عن السؤال الثانى

فطبعا نوجد قاعدة هامة جدا جدا جدا
لأى مثلث فإن قياس آى زاوية خارجة عنه تساوى مجموع قباسى الداخليتان من هذا المثلث عدا المجاورة لها
انظر للشكل المرفق

[شمس المعرفه]

مشكووووووووووووووور استاذ الرياضيات على الرد
لو جاء سؤال اوجد 3 اعداد صحيحه بين 2/6 5/7
قاعدة الحل لو سمحت
وجزاك الله خير

[استاذ الرياضيات]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

القاعدة هى نفسها المذكورة فى الشرح السابق
السؤال مثلا يقول : إوجد ثلاث أعداد نسبية
تقع بين العددين 2\3 , 5\11
بتوحيد المقام للعددين نجد أن
العدد الأول 2\3 = 22 \ 33 وذلك بضرب حدى الكسر فى 11
العدد الثانى 5\11 = 15 \33 وذلك بضرب حدى الكسر قى 3
وعلى ذلك فيكون الأعداد النسبية

16\33 , 17\33 . 18\33, .. . , 21\33 واقعة بين هذان العددان

نختار منهم أى ثلاث أعداد مثلا
16\ 33 , 19\33 , 20\33 هى الأعداد المطلوبة

[شمس المعرفه]

السلام عليكم
شكرا استاذ الرياضيات تعبتك معي
يعني لو أردت ايجاد عدد من الاعداد الصحيحة اختار العدد الي بسطه
يقبل القسمةعلى مقامه من بين هالاعداد كذا او لا

[استاذ الرياضيات]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

نعم يكون العدد النسبى صحيح إذا كان بسطه يقبل القسمة على مقامه بدون باق

ولكنه ليس من الضرورى أن نجد دائما أعداد صحيحة بين أى عددين نسبيين
فى الأمثلة السابقة

لا توجد أعداد صحيحة واقعة بين 2 \ 7 , 5 \ 6
وكذلك لا توجد أعداد صحيحة بين 2 \ 3 , 5 \ 11

أما العددان 23 \ 4 , 7 \ 5 مثلاً
تقع الأعداد الصحيحة 2 , 3 , 4 , 5 بينهم
هل يمكنك تفسير ذلك

[شمس المعرفه]

السلام عليكم
تفسير ذلك لان
23/4=115/20 7/5=28/20 وبالتالي ستكون الاعداد الصحيحة
هي 40/20=2 60/20=3 80/20 =4 100/20 =5 وجميع هذه الاعداد تقع بين 23/4 7/5 مارايك

[استاذ الرياضيات]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

تفسير ممتاز يعتمد على الطريقة السابقة

ولكن هناك تفسير بسيط وواضح ومباشر

العدد 23 \ 4 = 5.75 > 5 باستخدام الكسور العشرية
العدد 7 \ 5 = 1.4 < 2

أو

العدد 23 \ 4 = 5 + (3\4 ) > 5 باستخدام الكسور العادية
العدد 7 \ 5 = 1 + ( 2\5) < 2

فتكون الأعداد الصحيحة 2 , 3 , 4 , 5 واقعة بينهم
شكرا لكى

[uaemath]

شكرا أخي استاذ الرياضايات علي هذا العرض الرائع

[استاذ الرياضيات]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الشكرا لكم أخى الفاضل Ueamath فى الأول والأخير
نسأل الله أن يتقبل ويجعله عملا خالصا لوجه الكريم من باب علما ينتفع به

[جذر تربيعي]

سؤال لأبرع انسان رياضي :
اثبت أن مساحة مثلث أطوال أضلاعه : أَ ، بَ ، جَ تساوي :
المساحة= ا/4 *((4*أَ^2*جَ^2 -(أَ^2-(أَ^2-بَ^2+جَ^2)^2)^1/2
مهما كان شكل المثلث

[علاء رمضان]

باستخدام قانون الجيب
ثم إيجاد جا بحل مثلث قائم من قانون جيب التمام

[b_moghrem]

السلام عليكم
أخي أستاذ الرياضيات...
لا أدري ان كان القصد الاعداد النسبية التي تنتمي للمجموعة Z أو الكسرية في المجموعة Q
في الاجابة المرفقة للعضو الكريم شمس المعرفة
شكرا

[omar]

كاتب الرسالة الأصلية : b_moghrem

لا أدري ان كان القصد الاعداد النسبية التي تنتمي للمجموعة Z أو الكسرية في المجموعة Q
في الاجابة المرفقة للعضو الكريم شمس المعرفة
شكرا

أهلا بك وبأهل تونس الخضراء ...

في المشرق عزيزي الكريم يسمون الأعداد النسبية الأعداد التي تنتمي إلى المجموعة Q وهذا طبعا بعكس أهل المغرب العربي عموما الذين يسمون الأعداد النسبية الأعداد التي تنتمي إلى المجموعة Z .



@ عمر @

[The teacher]

الاخ أستاذ الرياضيات مشكووووووووور على العرض البسيط الجميل
هل لى ان أضيف بعد إذنك
العددان 5/6 , 2/7 يمكن إيجاد عدد لا نهائى محصور بينهما
وذلك بعد توحيد المقامات يصبح العددان
35/42 , 12/42 والاعداد المحصورة بينهما هى
12.1/42 , 12.2/42 , 12.3/42 ..................
أما لايجاد اعداد صحيحة محصورة بين اى عددين نسبيين
يجب ان يكون احد العددين كسر عادى والاخر كسر غير عادى ( بسطه اكبر من مقامه )

اما بخصوص علاقة الزوايا الخارجة والزوايا الداخلة للمثلث فقد اوضحت فأبنت
ولكن تقصد السائلة هل من علاقة بين مجموع قياسات الزوايا الداخلة والخارجة للمثلث
ان كان كذالك
فان مجموع قياسات الزوايا الداخلة للمثلث = 180
ام مجموع قياسات الزوايا الخارجة للمثلث = 720
ويمكن اثبات ذالك

[The teacher]

ولكن قد تقصد السائلة

[الحربي1]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته :

أنا عضو جديد و عندي سؤال للأستاذ جذر تربيعي

ماهي مساحة المثلث الذي أطوال أضلاعه 3 ، 4 ، 5

بإستخدام القانون الذي ذكرت؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟