مشاهدة النسخة كاملة : قطوف من الاعداد المركبة
mohey
11-01-2008, 10:21 PM
قطوف من الاعداد المركبة(1) سهلة
اذا كانت س = 1 + حتا هـ + حتا 2هـ + حتا 3 هـ + 0000000+حتا ن هـ
، ص = حا هـ + ت حا 2 هـ + ت حا 3 هـ + 000000000000+ت حا ن هـ
أثبت أن : س + ت ص هو مجموع متتابعة هندسية اساسها عدد مركب مقياسه = 1 واستنتج قيمة س ، ص عندما هـ = ط/2 ، ن =18
(2) اذا كانت س - 1/س =2 حتا هـ اثبت ان :
(س) اس ن - 1/(س)اس ن = 2 ت حا ن هـ
:yea:
طالب معرفة
16-01-2008, 08:51 AM
من فضلك راجع الفقرة 2
mohey
18-01-2008, 11:29 PM
معذرة س + 1/س = 2 حتا هـ
طالب معرفة
19-01-2008, 07:38 AM
حل الفقرة الأولى : فكرتها تعتمد على :
بأخذ ع=س+ت ص
مع الأخذ فى الإعتبار جتا هـ + ت جا هـ = e ^(ت هـ)
حيث e أساس اللوغاريتم الطبيعى .
بذلك تحولت المسألة إلى متتابعة هندسية ثم بايجاد المجموع
وبالتعويض عن هـ=ط/2 ومساوة الجزء الحقيقيى بالحقيقى
والتخيلى بالتخيلى ينتج المطلوب
حل الفقرة الثانية:
بحل المعادلة س+1/س= 2 جتا هـ
الحل س=جتا هـ +_ ت حا هـ
باستخدام قاعدة ديموافر
(جتا هـ + ت جا هـ )^ ن = جتا ن هـ + ت جا ن هـ
لذلك س^ن + 1/ س^ن = 2 ت جا ن س
والتوفيق من عند الله
mohey
29-01-2008, 12:39 PM
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_63671875.jpg
طالب معرفة
30-01-2008, 10:02 AM
هذان المسألتان تطبيق مباشر على نظرية أويلر للأعداد المركبة
والمسألتان ماهما إلا مسألة واحدة إذا أخذنا فى الإعتبار:
(1/z)=(مرافق z ) تقسيم مربع مقياس z
وعليه سأكتفى بحل فقرة واحدة ولتكن a
لتكن
z1=a e^(i s)q
z2=b e^(i t)q
( الرمز q فقط لضبط الأقواس)
لذلك الفقرة أ =
a^m*b^n* {e^i(ns-mt)+e^-i(ns-mt)}q
=2 a^m*b^n * cos(ns-mt)q
=عدد حقيقى
mohey
06-02-2008, 03:58 PM
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_68701172.jpg
:t:
شاهيستا
17-03-2008, 07:34 PM
شكرا جزيلا ممكن تجيبلى اثبات نظرية ديموافر
ديار الجروح
13-05-2008, 05:04 PM
يسلموا
على
الموضوع
أبولونيوس
20-07-2009, 10:25 PM
كموضوع رائع وأفكار رائعة (( جزاكم لله خيرا ))
اريد تعريف مرافق العدد الحقيقي
خالد القلذي
22-07-2009, 07:08 AM
اريد تعريف مرافق العدد الحقيقي
إن كنت تقصد مرافق الجزء الحقيقي من العدد المركب هو نفسه الجزء الحقيقي من العدد المركب دون تغيير في إشارته
فمثلاً :
ع = 6 ===> مرافق ( ع ) = 6
vBulletin® v3.8.2, Copyright ©2000-2024, TranZ by Almuhajir
diamond