سؤال : اوجد التكامل التالي

[ابراهيم درادكه]

اوجد التكامل
\huge\int_{}^{}\frac{dx}{{x}^{10}+x}

[م_س_ع]

المقام يمكن تحليلة إلى
(x(x^9+1
(x(x^3+1)(x^6-x^3+1


y=x^3+1

[طالب معرفة]

يمكن وضع الدالة
\frac{1}{(x+x^10)}=\frac{1}{9}(\frac {10}{x} - \frac {1+10x^9}{x+x^10})

وعلية باجراء التكامل
لذلك قيمة التكامل =
\frac{1}{9} [10 ln x-ln(x+x^10)]+ C

[ابراهيم درادكه]

اشكرا كثيرا جدا طالب المعرفه