معادلات الدرجة الأولى بثلاث مجاهيل [الأرشيف]

استاذ الرياضيات

30-10-2004, 03:10 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
سؤال من الأخت إبتهاج
حل مسألة رياضية
2س+3ص+ع=10 ---(1)
2س-3ص-3ع=22 ---(2)
8س+6ص=-2 ---( 3)

بضرب طرفى المعادلة الأولى × 3

6 س + 9 ص + 3 ع = 30 --(4)

بجمع المعادلة ( 2 ) , ( 4 )

8 س + 6 ص = 52 ---( 5)

يلاحظ أن المعادلتان ( 3 ) , ( 5) يمثلان مستقيمان متوازيان ( لماذا ؟!)

آى لا يمكن أن يكون لهما حل مشترك يحققهما معا

وبالتالى يكون مجموعة حل هذه المعادلات هى المجموعة الخالية فاى

وبطريقة إخرى

بطرح المعادلة ( 3 ) من ( 5 ) نحصل على تناقض

صفر = 54 وهذا يدل على استحالة وجود حل مشترك

والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته

عبد البديع

15-02-2007, 04:08 PM

2س+3ص+ع=10 ---(1)
2س-3ص-3ع=22 ---(2)
8س+6ص=-2 ---( 3)
يمكن الحل على المصفوفات وبعد ذلك يتبين من ذلك هل يوجد لها حل ام لا