اثبات ان النقط رؤوس مثلث

[aaa3]

كيف اثبت ان النقط الثلاث رؤوس مثلث اذا علم احدثيات النقط
مع اني لا استطيع مقارنة الابعاد
ارجو الشرح مع التوضيح

[فهد ع]

كيف اثبت ان النقط الثلاث رؤوس مثلث اذا علم احدثيات النقط
مع اني لا استطيع مقارنة الابعاد
ارجو الشرح مع التوضيح


السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم

إن كنت تقصد أي مثلث

يجب أن نثبت أن النقاط ليست على مستقيم واحد فتكون رؤوس مثلث

أما إن كنت تريد مثلث قائم الزاوية

نستخدم الميل في التعامد لمستقيمين

و الله أعلم

[aaa3]

انا اقصد انه لا استطيع تحقيق متباينة المثلث بعد ايجاد الابعاد

[فهد ع]

لا تحتاج لمقارنة الأبعاد
أي ثلاث نقاط في المستوي الإحداثي تشكل مثلث إذا لم تقع على استقامة واحدة

و إذا كنت تريد مقارنة الأبعاد احسب أطوال القطع المستقيمة ثم قارن و أكيد سوف تشكل مثلث كما ذكرنا سابقاً

و شكرا

[aaa3]

ارجو توضيح حل هذا المثال
اثبت ان النقط الاتية رؤوس مثلث (ا، 3) و (2،2) و(3، 5)

[أيمن ديان]

هناك أكثر من طريقة :

الأولى :

(ص2 - ص1) \ (س2 - س1) = (2-3)\(2-1) = -1

(ص3 - ص2) \ (س3 - س2) = (5-2) \ (3-2) = 3

الميلين غير متساويين فهما يشكلان مثلث

[أيمن ديان]

الطريقة الثانية :

نحسب الأبعاد الثلاثة :

اذا كان مجموع البعدين الصغيرين = الطول الكبير فليس مثلث

اذا كان غير ذلك فهي تشكل مثلث

[فهد ع]

أي ثلاثة نقط ليست على استقامة واحدة تشكل مثلث
لو رسمت النقاط
أو كما ذكر الحل أخانا أيمن

كل هذة الطرق صحيحة
هل أعجبك هذا أم تريد غير ذلك أرجو التوضيح

[اشرف ابراهيم]

كل الإجابات رائعة

تحية خاصة للجميع