سؤال عجيب في المصفوفات!!!! الفزعة!!!!!!

[raladin]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته..

بعد التحية و السلام..

أنا في الصف الأول الثانوي

في مسألة أستاذي عطاني إياها بس تعقدت و ما قدرت أحلها.. و هي في المصفوفات:

المصفوفة أ ضرب المصفوفة ب يساوي المصفوفة و (المصفوفة و هي العنصر المحايد الضربي للمصفوفات = 1،0،0،1)

و لكن يجب في نفس الوقت أن تكون المصفوفة ب ضرب المصفوفة أ لا تساوي المصفوفة و (المصفوفة و هي العنصر المحايد الضربي للمصفوفات = 1،0،0،1)


و لكن كما نعلم القانون يقول: كل مصفوفة ضرب نظيرها الضربي يساوي العنصر المحايد الضربي.. و هي عملية أبدالية.. فكيف في هذه الحالة يجب أن لا تكون إبدالية؟؟ هل يجوز ذلك؟ و ما هي المصفوفة إذا؟؟


يا ريت الحل بأقصى سرعة.. لأن بصراحة الأستاذ طلب حلها و أنا تعقدت!!!!!


تقبل الله منكم!


تحياتي للجميع..

[الصادق]

إذا كانت س مجموعة جميع المصفوفات من النوع 2 × 2 القابلة للانعكاس ، فإنها تشكل زمرة غير ابدالية مع عملية ضرب المصفوفات .
لنفرض أن A.B=E
حيث E العنصر المحايد لعملية ضرب المصفوفات ----(( 1 )) .
و لنفرض أن B.A=/=E حيث ( الرمز =/= يعني لا يساوي )----((2))
بالضرب الأيسر لكلا الطرفين علاقة ((1)) في المصفوفة (A^(-1 و هي موجودة بالفعل كون ( س ، .)زمرة
نجد أن : (B=A^(-1
ـــــــــــــــــــــــــ ــــ((3))
بالتعويض من 3 في 2 :
A^(-1) . A=/=E
و هذا يعارض خاصية النظير في الزمرة