سؤال لذيذ لطلبة البكالوريا

[logarithme]

السلام عليكم و رحمة الله وبركاته : أعزّائي الطلبة إليكم هذا السؤال الجيد:
أوجد جميع الثلاثيات (أ, ب, جـ )من الأعداد الطبيعية غير المعدومة و التي تحقق الشروط التالية :
1- الأعداد أ , ب, جـ تشكل بهذا الترتيب حدود متتابعة حسابية متزايدة
2- ق أولي مع ب حيث: ق= القاسم المشترك الأكبر للعددين أ , جـ
3- م=10.ق حيث م هو المضاعف المشترك الأصغر للعددين أ , جـ

بالتوفــــــــــــــــــي ق :clap:

[logarithme]

السلام عليكم اعزائي الطلبة إليكم بعض الإرشادات لحل التمرين :
الشرط الأول يعني أن : أ+جـ = 2ب وأن أ <ب<جـ
الشرط الثاني يعني أن ق يقسم 2ب لأن ق يقسم كلا من أ و جـ و بالتالي فهو يقسم المجموع . حاول أن تجد ق ثم أكمل الحل