متباينة

[jockereda]

a و b و c و d أعداد حقيقية موجبة.بين أن:

http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0271757001234792954.png

[ياسين]

هل تقصد
http://www.uaemath.com/ar/aforum/math0190599001201274016.png

[jockereda]

لا أخي ياسين سؤالي صحيح

[ياسين]

A2bc عذرا لم افهم معنى الرمز التاني من اليسار .
هل يمكن ان توضح اكتر

[jockereda]

يعني a أس 2 أنا اسف على هده الكتابة و لكن ليس باليد حيلة لأنني حملت الجافا من الأنترنيت لكن المشكلة هي أنني لم أتمكن من تنصيبه عندي في الجهاز.

[ياسين]

نريد البرهنة على المتفاوتة التالية :

a^2bc+b^2cd+c^2da+d^2ab \: \geq \: 4abcd

الحل بسيط يكفي تطبيق متفاوتة الوسط الحسابي _الوسط الهندسي لاربعة اعداد :


\frac{a^2bc+b^2cd+c^2da+d^2ab}{4} \: \geq \: (\:(abcd)^4)^{\frac{1}{4}}

\frac{a^2bc+b^2cd+c^2da+d^2ab}{4} \: \geq \: abcd

a^2bc+b^2cd+c^2da+d^2ab \: \geq \: 4abcd

[ياسين]

اعتقد انك طرحتها منذ مدة
http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=12343

[اشرف ابراهيم]

لك كل التقدير أخي ياسين فحلك جد رائع .
جزيت كل الخير

[jockereda]

أستاد ياسين..
أستاد أشرف..
مشكوران على المرور الجميل.