قطوف من حساب المثلثات

[mohey]

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_25600586.jpg




:yea:

[م_س_ع]

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_38474121.bmp

[mohey]

أخى الكريم / قرأت السؤال الاول سريعا فالاطوال ليست اطوال الاضلاع ولكنها اطوال الارتفاعات وبالتالى مساحة المثلث = 1/ 2 ب حـ × 3 = 1/ 2 أ حـ ×4
= 1/ 2 أ ب × 5 اذن النسبة بين أطوال الاضلاع كنسبة 20 : 15 : 12 وعلى ذلك المثلث ليس قائم الزاويةويمكن تطبيق قاعدة جيب التمام التى تفضلتم بكتابتها ولا يمكن معرفة أطوال الاضلاع بهذه المعطيات فقط وأشير لزملائى الافاضل أن قاعدة جيب التمام تصلح للاطوال الحقيقية وايضا للنسب بين أطوال الاضلاع ونشكرك على المشاركة الفعالة مع خالص تحياتى وأسفى على الرد على أستاذى لانى متأكد انه تم قراءة السؤال سريعا وهو ما أقع فيه كثيرا

[م_س_ع]

أخى الكريم / قرأت السؤال الاول سريعا فالاطوال ليست اطوال الاضلاع ولكنها اطوال الارتفاعات وبالتالى مساحة المثلث = 1/ 2 ب حـ × 3 = 1/ 2 أ حـ ×4
= 1/ 2 أ ب × 5 اذن النسبة بين أطوال الاضلاع كنسبة 20 : 15 : 12 وعلى ذلك المثلث ليس قائم الزاويةويمكن تطبيق قاعدة جيب التمام التى تفضلتم بكتابتها ولا يمكن معرفة أطوال الاضلاع بهذه المعطيات فقط وأشير لزملائى الافاضل أن قاعدة جيب التمام تصلح للاطوال الحقيقية وايضا للنسب بين أطوال الاضلاع ونشكرك على المشاركة الفعالة مع خالص تحياتى وأسفى على الرد على أستاذى لانى متأكد انه تم قراءة السؤال سريعا وهو ما أقع فيه كثيرا

أشكرك جزيل الشكر

[ابراهيم نصار]

اجابه السؤال الاول:
مساحه المثلث=1/2طول القاعده *الارتفاع المرسوم عليها وبذلك:
(1/2)ب جـ *3=(1/2)أب *4=(1/2)أجـ *5 بالضرب في 2
3ب جـ =4أ ب=5أجـ بالقسمه علي 60
ب جـ /20=أ ب /15=أجـ /12 وبذلك نحصل علي
ب جـ =20ك &أب=15ك&أجـ =12ك حيث ك ثابت تناسب
جتا أ =(أب تربيع +أجـ تربيع ـ ب جـ تربيع)/2أب* أ جـ نحصل علي قياس زاويه أ
وبالمثل نحصل علي قياس زاويه ب & جـ

[ابراهيم نصار]

اجابه السؤال الثاني:
م=(1/2)ب جـ*أجـ جاجـ ـــــــــــــ (1)
م=(1/2)ب جـ*أب جاب ــــــــــــــ(2)
م=(1/2)أ ب *أجـ جا أ ــــــــــــــ(3)
بضرب (1)* (2) *(3) نحصل علي
م تكعيب =(1/8) (أب) تربيع *(أجـ) تربيع *(ب جـ) تربيع جاأ جاب جاجـ وبذلك نحصل علي :

جاأ جاب جا جـ =8م تكعيب /((أب) تربيع *(أجـ) تربيع*(ب جـ) تربيع ) حيث م مساحه سطح المثلث

[ابراهيم نصار]

السؤال الثالث اعتقد انه :
حاأ+جا ب+جاجـ =4م ح /(أب* أجـ*ب جـ)

[ابراهيم نصار]

واليكم السؤال الاتي : في المثلث أب جـ أثبت ان :
حا 2أ +حا 2ب +حا 2جـ =4حاأ حاب حاجـ

[ابراهيم نصار]

اجابه السؤال الرابع:
جتا جـ = ((أ جـ)تربيع +(ب جـ )تربيع ـ (أ ب ) تربيع)جا جـ/(2أ جـ * ب جـ)جا جـ
=((أ جـ)تربيع +(ب جـ )تربيع ـ (أ ب ) تربيع)جا جـ/ 4م حيث م مساحه المثلث
4م =((أ جـ)تربيع +(ب جـ )تربيع ـ (أ ب ) تربيع)(جا جـ/جتا جـ )
4م =((أ جـ)تربيع +(ب جـ )تربيع ـ (أ ب ) تربيع)ظا جـ