سؤال موجه للأعضاء المتميزين:احسب هذه النهاية

[قـ.يوسف]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته.أحييكم على المجهودات التي تقومون بها في هذا المنتدى العظيم والفريد من نوعه حقا فجزاكم الله خيرا.
في جعبتي سؤال حيرني كثيرا منذ أيام ولم أجد له جوابا محددا. هو:
الرابط:http://www.up99.com/download.php?file=hGc91534.doc

http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_79291993.GIF

وشكرا.

[gcd]

بتعرف انا بدرس رياضيات في الجامعه
ودرست في التوجيهي انو ما في نهايه
محددة
بس لهلأ بعرف انو ما في نهايه محددة
مشكووور اخي الكريم

[طالب معرفة]

أخى الفاضل

المتتابعة

[(-1)^n]_{n=1}^{\infty}

ليست تقاربية ، هل تعرف لماذا؟
لأن النهاية التى ذكرتها غير موجودة، أرجو أن أكون رددت على سؤالك .

[uniquesailor]

هذه النهاية غير معينة ... لماذا؟؟ لأن النهاية:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0b/Inf1.PNG

غير موجودة ( غير معينة )
فإذا كانت المالانهاية عدداً صحيحاً فردياً فإن المجموع:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f5/Summ1.PNG

يساوي -2 وإلا إذا كانت عدداً صحيحاً زوجياً فإن المجموع يساوي صفر.