مسائل منحنيات

[eisu]

1 - اذاكان المستقيم ص = 3س - 2 مماساً للمنحني أس2 +ب س +6
عند النقطة (2 , 4 ) جد قيمة أ و ب

لاجابة أ =2 و ب = -5

كيف صارت الاجابة

2 - جد قيمة جـ التي تجعل المستقيم ص = 2س + جـ مماسا للمنحني

ص = س2 - 5

الاجابة - 6

3 جد ميل المنحني ص = (2س +1 ) (3س - 2 ) عند ما يقطع المنحني المحور السيني

[prime]

الاول : الخط مماس يعني يلتقي مع المنحنى في نقطة وهي ( 2 , 4)
اذا هذه النقطة تحقق كل من معادلة المنحنى والمستقيم المماس اذا عوض عن س بـ 2 و ص بـ 4 في المنحنى تحصل على :
4 = 4 أ + 2 ب + 6 ---------> (1)
المماس ميله = مشتقة د(س) عند س=2
3 = 4أ + ب ----------> (2)
بحل المعادلتين معا نحصل على أ = 2 ب= -5

[prime]

الثاني : جد قيمة جـ التي تجعل المستقيم ص = 2س + جـ مماسا للمنحني

ص = س2 - 5
الحل :
كي يكون الخط مماسا يجب ان يكون ميله = مشتقه د(س) عند نقطة
وأنهما يلتقيان في هذه النقطة
إذا 2 = ميل الخط = 2 س = مشتقه د(س)
2= 2س --- > س =1
ومنه عندما س=1 فإن د(1) = 1-5 =-4

الان نعوض في معادله الخط عن س بـ 1 و عن ص بـ -4

تحصل على جـ = -6

[prime]

الثالث : جد ميل المنحني ص = (2س +1 ) (3س - 2 ) عند ما يقطع المنحني المحور السيني
ص= 6س^2 -س - 2
ميله عند كل نقطة هو : 12 س - 1
ميله عندما يقطع المحور س يعني ميله عندما د(س) = 0
د(س) =0 ----> س = - 0.5 او س = 4/3
ميل المنحنى عند س= - 0.5 هو : 12 × ( -0.5 ) -1 = -7
وعندما س = 4 / 3 هو : 12 × ( 4/3) -1 = 15

[محمد رشيدى]

1 - اذاكان المستقيم ص = 3س - 2 مماساً للمنحني أس2 +ب س +6
عند النقطة (2 , 4 ) جد قيمة أ و ب

لاجابة أ =2 و ب = -5

كيف صارت الاجابة

2 - جد قيمة جـ التي تجعل المستقيم ص = 2س + جـ مماسا للمنحني

ص = س2 - 5

الاجابة - 6

3 جد ميل المنحني ص = (2س +1 ) (3س - 2 ) عند ما يقطع المنحني المحور السيني

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
http://www.eclasshome.com/attach/upload3/wh_12624511.JPG

[prime]

احسنت اخي المنقذ
لقد استعجلت في حلي للمسالة في حل ص =0 وبدل ان اكتب س = 2/3 كتبت 4 / 3
واشكر تنظيمك للحل
وعذرا للأخ السائل

[محمد رشيدى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
يبدو أن هناك من سبقنى بالحل الاستاذ الفاضل/prime
ولكن جل من لا يسهو أخونا الفاضل ربما هناك سهو بسيط فى الثالثه على ما اعتقد س=2/3 وليس 4/3 .
المنقذ/محمد رشيدى